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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2000山东理）(11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

(A)(B)(C)(D)

解析：C

2．（2007宁夏理6）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

解析：C

3．已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．

解析：B

4．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为

解析：A

【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准

线交于A、B两点，AB=eq\r(3)，则C的实轴长为▲.

答案：1;

解析：1;

6．在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:________.

答案：若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值

解析：若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值

7．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为▲．

解析：

8．已知数列中，，则这个数列的前5项是___________

解析：

9．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

解析：

10．已知，则函数的零点个数是；

解析：

11．已知f(3x)=4xlog23+1，则=___________________.

答案：230

解析：230

12．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

13．对于函数，下列判断中，正确结论的序号是______________（请写出所有正确结论的序号）．

①；②当时，方程总有实数解；

③函数的值域为；④函数的单调减区间为．

解析：

14．已知函数若使得，则实数的取值范围是.

解析：

15．等差数列中，，则．

答案：2

解析：2

16．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

答案：6

解析：6

17．两个平面最多可以将空间分成部分.

答案：4

解析：4

18．已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．

答案：2

解析：2

19．根据如图所示的伪代码，可知输出的值为▲.

第7题

第7题

答案：21

解析：21

20．函数在上的单调递增区间是▲．

解析：

21．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

答案：-1

解析：-16【2012高考浙江文15】

【解析】由余弦定理，

，，两式子相加