2025届高考数学一轮复习第十章统计统计案例第1节随机抽样课时作业含解析新人教版.docVIP

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第十章统计、统计案例

授课提示：对应学生用书第351页

[A组基础保分练]

1．为确保食品平安，某市质检部门检查了1000袋便利面的质量，抽查总量的2%.在这个问题中，下列说法正确的是()

A．总体是指这1000袋便利面

B．个体是1袋便利面

C．样本是按2%抽取的20袋便利面

D．样本容量为20

解析：总体是指这1000袋便利面的质量，A中说法错误；个体是指1袋便利面的质量，B中说法错误；样本是指根据2%抽取的20袋便利面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确．

答案：D

2．(2024·青岛模拟)某中学中学一年级有400人，中学二年级有320人，中学三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则中学二年级被抽取的人数为()

A．28 B．32

C．40 D．64

答案：D

3．FRM(FinancialRiskManager)——金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证．某探讨机构用随机数表法抽取了2024年参与FRM考试的某市50名考生的成果进行分析，先将50名考生按01,02,03，…，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列的数起先向右读，则选出的第12个个体是(注：下面为随机数表的第8行和第9行)()

第8行：63016378591695556719981050717512867358074439523879

第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954

A．12 B．21

C．29 D．34

答案：D

4．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房惊慌的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户．若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采纳分层随机抽样的方法确定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()

A．40 B．30

C．20 D．36

解析：由题意可知90×eq\f(360,360＋270＋180)＝40.

答案：A

5．某中学的三个爱好小组的人数分布如下表(每名同学只参与一个小组)：

象棋组

围棋组

桥牌组

高一

90

60

x

高二

30

20

40

现要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，从参与这三个爱好小组的学生中按小组采纳分层抽样的方法抽取60人，已知围棋组被抽出16人，则x的值为()

A．30 B．60

C．80 D．100

答案：B

6．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：

类别

粮食类

植物油类

动物性食品类

果蔬类

种数

40

10

30

20

现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测，若采纳分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为________．

答案：6

7．一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________．

解析：抽取女运动员的人数为eq\f(98－56,98)×28＝12.

答案：12

8．(2024·石家庄模拟)某单位200名职工的年龄分布状况如图所示，现要从中抽取40名职工作为样本．

若用分层抽样法，则应从40岁以下年龄段的职工中抽取多少名职工？

解析：由题意知40岁以下年龄段的职工人数为200×50%＝100，若用分层抽样法，则应抽取的人数为eq\f(40,200)×100＝20.

[B组实力提升练]

1．某校共有2000名学生参与跑步和登山竞赛，每人都参与且每人只参与其中一项竞赛，各年级参与竞赛的人数状况如下表：

高一年级

高二年级

高三年级

跑步人数

a

b

c

登山人数

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的eq\f(1,4).为了了解学生对本次活动的满足程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取的人数为()

A．25 B．35

C．45 D．55

解析：由题意，全校参与跑步的人数占总人数的eq\f(3,4)，高三年级参与跑步的总人数为eq\f(3,4)×2000×eq\f(3,10)＝450，由分层抽样的特征，得高三年级参与跑步的学生中应抽取eq\f(1,10)×450＝45(人)．

答案：C

2．某工厂三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，确定采纳分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且