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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

解析：C

解：令，得，，所以

,即，所以为奇函数,选C

2．在空间，下列命题正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b.

②如果直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β.

果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥β.

④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ.（2000北京安徽春季18）

解析：①④

3．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

解析：A(2011年高考全国卷理科9)

【解析】故选A

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

解析：

5．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

解析：

6．的值为___

解析：

7．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

解析：

8．在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是

解析：

9．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

解析：

10．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.

答案：2

解析：2

11．函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是

解析：

12．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于_____________

答案：60°或120°

解析：60°或120°

13．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

答案：[[]2,5]

解析：[2,5].【2012高考真题上海理12】

【解析】设=（0≤≤1），

则=,=，

则==

=+++,

又∵=2×1×=1，=4，=1，

∴=，

∵0≤≤1，∴2≤≤5，即的取值范围是[2,5].

14．等比数列的前n项和为，若，则等于。

解析：

15．若则▲

答案：2

解析：2

16．如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

答案：216；

解析：216；

17．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

解析：

18．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

解析：

19．“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

解析：

20．（5分）展开式中有理项共有3项．

答案：二项式定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．解答：解：展开式通项公式为Tr+1==若为有理项时，则为整数

解析：

二项式定理．

专题：

计算题；概率与统计．

分析：

先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．

解答：

解：展开式通项公式为Tr+1==

若为有理项时，则为整数，

∴r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，

故答案为：3

点评：

本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

21．i+i2+i3+?+i2012=▲

答案：0

解析：0

22．已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

答案：