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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

3．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

解析：

4．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

答案：C

解析：5299C

5．设，其中，则是偶函数的充要条件是(D)

A． B． C． D．（四川卷10）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若则的值是.

解析：

7．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

解析：

8．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

解析：

9．在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为__▲_____.

答案：0.7

解析：0.7

10．已知C，则k=。

解析：

11．函数的定义域是▲.

解析：

12．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

13．函数的单调递增区间是____________

解析：

14．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

答案：6

解析：6

15．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

解析：

16．已知平面向量，且∥，则=____________________.

解析：

17．三个正数满足，则的最小值为．

解析：

18．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

解析：

19．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

答案：[[]0°，45°]∪[[]135°，180°)；

解析：[0°，45°]∪[135°，180°)；

20．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

解析：

21．已知集合，若,则▲．

解析：

22．已知集合，，则▲．

答案：；

解析：；

23．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

解析：

25．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

解析：（1）由………………2分

解得……………4分

注：未舍解的扣2分

（2）由……………………6分

解得或………8分

（3）………………9分

令，……………………11分

则……………12分

所以当即时，…………………13分

有最小值．…………