实际问题与一元二次方程同步作业.pptVIP

1.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A.x2+130x－1400=0B.x2+65x－350=0C.x2－130x－1400=0D.x2－65x－135=02.小可要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周镶上一定宽度的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm,根据题意所列方程为（）A.(90+x))(40+x)×54%=90×40B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40BB3.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元C40cm4.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，做成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于，宽等于.5.放铅笔的V形槽如图所示，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放层.6.(宿迁)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）.20cm191【点拨】设AB=xm,BC=(6-2x)m,且AB≠BC,则x(6－2x)=4,解得x1=1,x2=2.当x=2时，AB=BC=2m,舍去.故AB=1m.7.如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始，沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2?解：设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使△PBQ的面积为8cm2,由题意，得(6－x)×2x=8,解得x1=2,x2=4.所以，经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8cm2.8.（芜湖)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x＞0).求这两段铁丝的总长.解：正六边形周长为6(x2+2x)cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x2+17)=6(x2+2x).整理得x2+12x－85=0,由已知得，正五边形周长为5(x2+17)cm,解得x1=5,x2=－17(不合题意，舍去）.故正五边形的周长为5×(52+17)=210cm.又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.9.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？设每千克应涨价x元，则每千克的利润为(10+x)元，日销售量为(500－20x)千克，解：根据题意，得(10+x)(500－20x)=6000.整理，得x2－15x+50=0.解得x1=5,x2=10.答：每千克应涨价5元.由题意要顾客得到实惠，∴x=10不合题意，舍去，故x=5.