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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

解析：C

解：令，得，，所以

,即，所以为奇函数,选C

2．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

解析：A(2011年高考全国卷理科9)

【解析】故选A

3．是偶函数，且不恒等于零，则--------------------------（）

(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函

解析：

4．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2―4ac＜0

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

解析：

6．直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．

答案：-2

解析：-2

7．实数满足，且，则

答案：1

解析：1

8．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．6(2008江西理)

答案：D

解析：D

9．中，成等差数列．若，则_____________；

解析：

10．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

答案：文：10；

解析：文：10；

11．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

解析：

12．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

答案：720

解析：720

13．若将复数的形式，则p+q=

解析：

14．已知函数，，则的最小正周期是．

解析：

15．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

解析：

16．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

解析：

17．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

解析：

18．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

解析：

19．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

答案：44

解析：44

20．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

解析：

21．直线的倾斜角为

解析：

22．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

解析：

23．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

解析：

24．已知集合，，则.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

解析：

26．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

解析：（1）85分（２）－179210分（3）179216分

27．已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时