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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:

8

877

9401091

x

则7个剩余分数的方差为 （）

A． B． C．36 D．

解析：B

2．函数若则的所有可能值为（）

（A）(B)(C),(D),(2005山东理)

解析：C

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（）

A、abB、abC、a=bD、a与b的大小关系不能确定（2010湖南理6）

解析：A

4．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，

E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算

的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不

建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通

（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（）

A．12 B．13

C．14 D．16

解析：B；

5．在△ABC中，=1，=2，（+）·（+）=5+2则边||等于

A.B.5-2C.D.

答案：C

解析：771C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．设向量，互相垂直，则实数的值为__________。

答案：2或－1

解析：2或－1

7．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

解析：

8．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则=

解析：

9．若（，是虚数单位），则▲．

解析：

10．已知圆与轴相切，求的值。

解析：

11．将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为(2011年高考重庆卷理科13)

答案：。硬币投掷6次，有三类情况，①正面次数比反面次数多；②反面次数比正面次数多；③正面次数而后反面次数一样多；，③概率为，①②的概率显然相同，故①的概率为

解析：。硬币投掷6次，有三类情况，①正面次数比反面次数多；②反面次数比正面次数多；③正面次数而后反面次数一样多；，③概率为，①②的概率显然相同，故①的概率为

12．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是▲．

解析：

13．下列说法中：

①若（其中）是偶函数，则实数；

②既是奇函数又是偶函数；

③已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，

；

④已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足

，则是奇函数。

其中正确说法的序号是1，3，4.

解析：

14．【2014高考安徽卷理第12题】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

解析：

15．在△ABC中，AC=2B，则

解析：

16．双曲线SKIPIF10的离心率为．

解析：

17．一个圆柱的底面直径和它的高相等，且圆柱的体积为，则圆柱的高是▲.

答案：4；

解析：4；

18．若点在角的终边上，则______________（用表示）．

答案：【解析】

解析：

【解析】

19．已知函数,定义域为，值域为，则满足条件

的整数对有对．5

解析：

20．计算（是虚数单位）得

解析：

21．已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数的模是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设是实数，函数（）．

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）当时，求满足的的取值范围；

（3）求函数的值域（用表示）．

解析：解：（1）证明：假设是奇函数，那么对于一切，有，

从而，即，但是，矛盾．

所以不是奇函数．（也可用等证明）………………（4分）

（2）因为，，所以当时，，由，得，即，，

因为，所以，即．………