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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析a4版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：B

解析：B当直线过点(0，-1)时，最大，故选B。

2．已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

(A)(B)(C)(D)（2010全国卷1文数）（11）

PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

P

A

B

O

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

解析：D

3．已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）

A．与异面. B．与相交.

C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）

解析：D

4．已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A.在椭圆

上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

解析：依题意，PF＝FA，而FA＝eq\f(a2,c)－c，PF≤a＋c，∴eq\f(a2,c)－c≤a＋c，∴a2≤ac＋2c2.

又e＝eq\f(c,a)，∴2e2＋e≥1，∴2e2＋e－1≥0，即(2e－1)(e＋1)≥0，又0e1，∴eq\f(1,2)≤e1.

解析：

6．有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为米

解析：

7．在复平面内，复数eq\f(1－i,1＋i)对应的点与原点之间的距离是▲．

答案：1

解析：1

8．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

解析：

9．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2008陕西卷理2）

解析：B

10．（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

答案：2解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以

解析：2

解法1由，得，即，于是由，解得

解法2因为，所以

11．在等比数列中，，则=_______

答案：156；

解析：156；

12．双曲线=8的渐近线方程是.（1995上海，10）

答案：y=±x解析：把原方程化为标准方程，得=1由此可得a=4，b=3，焦点在x轴上，所以渐近线方程为y=±x，即y=±x.

解析：y=±x

解析：把原方程化为标准方程，得=1

由此可得a=4，b=3，焦点在x轴上，

所以渐近线方程为y=±x，即y=±x.

13．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为▲．

解析：

14．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点.为内心，若，则双曲线的离心率为2.

提示：,.

解析：

16．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

解析：

17．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

解析：

18．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

答案：4

解析：4

19．已知正数满足，则的最小值为▲．

答案：9

解析：9

20．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

答案：201

解析：2015【解析】由伪代码知，这是当型循环结构的算法，由于是正整数，所以最大值为2015．

2