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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

解析：A

2．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 (）D

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真(2004福建)

解析： D

3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【▲】

A．B．C．D．

解析：

4．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）

A．60个B．48个C.．36个D．24个

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

解析：

6．命题“”的否命题是____________________________________．

答案：“”．

解析：“”．

7．已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个

解析：

8．设，，，则，，的大小关系为

解析：

9．已知数列｛an｝的前n项和Sn=n２-2n，则a2+a3-a4+a5+a6=.

答案：31315

解析：31315

10．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么两个角的关系是____________（相等、互补或不确定）

解析：

11．等边三角形中，在线段上，，若，则实数的值是．

【解析】设三角形的边长为1，则AP=。

。

又，∴。

答案：.

解析：.

12．半径为1的半球的表面积为▲.

答案：；

解析：；

13．已知,,若,则的值是．

解析：

14．定义两种运算：，则函数的奇偶性为

解析：

15．已知为非零常数，函数满足，则．

答案：1

解析：1

16．已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

答案：；

解析：；

17．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

答案：2解析：本试题主要考察椎体的体积，考察函数的最值问题.设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时.

解析：2解析：本试题主要考察椎体的体积，考察函数的最值问题.设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时.

18．已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

答案：函数单调性的判断与证明；导数的运算．.专题：函数的性质及应用．分析：利用对任意x1≠x2，都有＞0成立，可得函数在R上单调递增，从而可得不等式组，即可求得实数k的取值范围．解答：

解析：

函数单调性的判断与证明；导数的运算．.

专题：

函数的性质及应用．

分析：

利用对任意x1≠x2，都有＞0成立，可得函数在R上单调递增，从而可得不等式组，即可求得实数k的取值范围．

解答：

解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立，

∴函数在R上单调递增，

∵f（x）=，

∴

∴

∴实数k的取值范围是[，1），

故答案为：[，1）．

点评：

本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

19．已知点，，则向量的坐标为▲.

解析：

20．设且若定义在区间内的函