八年级数学上学期期中期末冲刺卷-特训05 期中解答压轴题（浙江精选）（解析版）.pdfVIP

特训05期中解答压轴题（浙江精选）

一、解答题

12023··1①ABCDABAD，∠B∠D90

．（秋浙江八年级专题练习）（）如图，在四边形中，，E，F

1

分别是边BC，CD上的点，且EAFBAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：；

2

2②ABCDABAD，BD180BC，CD

（）如图，在四边形中，，E，F分别是边上的点，且

1

EAFBAD1

，（）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；

2

3ABAD，BD180BC，CD

（）在四边形ABCD中，，，分别是边所在直线上的点，且

EF

1

EAFBAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：．

2

1213

【答案】（）EFBEFD；（）（）中的结论EFBEFD仍然成立，理由见解析；（）EFBEDF

或EFBEDF或EFDFBE

11BGDFAGABG≌ADFAFAG

【分析】（）如图，延长到G，使，连接，即可证明，可得，再

EB

证明△AEF≌△AEG，可得EFEG，即可解题；

22

（）如图，同理可得：EFBEDF；

33ABGABG≌ADFAEG≌AEF

（）如图，作辅助线，构建，同理证明和．可得新的结论：；

EFBEDF

4ADH△ABE≌△ADH

如图，作辅助线，同理证明和VFAH≌VFAE，可得新结论EFDFBE；

11BGDFAG

【解析】解：（）如图，延长到，使，连接．

EBG

ABG△ADF

在与中，

ABAD



ABGADF90，

BGDF



△ABG≌△ADFSAS

∴．

∴AGAF，12，

1

∴1323BADEAF．

2

∴GAEEAF．

又∵AEAE，

△AEG≌△AEFSAS

∴