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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数,若||≥,则的取值范围是

A.B.C.D.（2013年高考新课标1（理））

解析：D

2．已知为第三象限角，则所在的象限是（）

（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限

（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限(2005全国3文)

解析：D

3．已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于（）

A． B．－ C． D．－（1995全国9）

解析：A

4．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （C）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

答案：AC

解析：选C。提示：显然S1是正确的．假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了．若S2算错了，则a4=29=a1q3，，显然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能是S3算错了，此时由a2=12得，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．设,则=▲．

答案：2

解析：2

6．已知实数满足，则的最大值为．29

解析：

7．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂

线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=．

答案：．

解析：．

8．一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______。

①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线

答案：④

解析：④

9．等差数列{an}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22∶18，则公差d，eq\f(a9,a8)的值分别是。

答案：解析：设S奇＝a1＋a3＋…＋a15，S偶＝a2＋a4＋…＋a16，则有S偶－S奇＝(a2－a1)＋(a4－a3)＋…＋(a16－a15)＝8d，

解析：解析：设S奇＝a1＋a3＋…＋a15，S偶＝a2＋a4＋…＋a16，则有S偶－S奇＝(a2－a1)＋(a4－a3)＋…＋(a16－a15)＝8d，

10．等比数列{}的前项和为,已知成等差数列，则等比数列{}的公比为.

提示：设等比数列{}的公比为，由，得

，即，.

解析：

11．点是曲线：（＞0）上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点，点是坐标原点。给出三个命题：①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是。

解析：

12．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,?2)。

答案：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）

解析：考查反函数相关概念、性质

法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2

法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）

13．过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，直线垂直于抛物线的准线，垂足分别是，线段的长度分别是，则=_______

答案：；

解析： ；

14．已知则的值为__________(2011年高考安徽卷江苏7)

答案：【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.

解析：

【解析】因为,而=-cot2x,所以,

又因为,所以解得,所以的值为.

15．定义在上的奇函数，当时，，则=▲．

答案：-2

解析：-2

16．已知P为抛物线的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q