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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个（2004全国2理）（12）

解析：C

2．（2010福建文11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8

答案：CF

解析：C

由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，

因为，，所以

==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。

3．已知函数，对于任意正数，是成立的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

4．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

(A)(B)(c)(D)(2011年高考全国卷理科11)

解析：D

【解析】：由圆的面积为得，

，在

故选D

5．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或B．或C．或D．或

（2009江西卷文）

解析：A

【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为

即，又在切线上，则或，

当时，由与相切可得，

当时，由与相切可得，所以选.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝★.

解析：

7．函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于________________

解析：

8．在中，若，则=

解析：

9．设=（x，3），=（2，–1），若与的夹角为钝角，则x的取值范围是。

答案：且

解析：且

10．用数字1,2,3作为函数的系数，则该函数有零点的概率为▲．

答案：；

解析：；

11．如图，线段点在线段上，且为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点设面积为.则的最大值

为▲.

解析：

12．函数f(x)=的值域为▲.

答案：；

解析：；

13．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

解析：

14．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

解析：

15．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.

解析：

16．记命题p为“若?＝?，则cos?＝cos?”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是▲．

答案：2

解析：2

17．函数图象的对称中心为

解析：

18．已知m为实数，直线l1：mx＋y＋3＝0，l2：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的条件充分不必要

解析：

19．在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是▲．

答案：【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．【考点】导数与切线斜率．

解析：【答案】

【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．

【考点】导数与切线斜率．

20．若中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程

为，则此双曲线的离心率为．

答案：；

解析：；

21．根据如图所示的伪代码，可知输出