2024秋五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测教案北师大版.docxVIP

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尝试与揣测

【教学目标】

1、学问与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。

2、过程与方法：运用假设法通过合作沟通探究多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3、情感看法与价值观：使学生初步相识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

【教学重点】

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经验列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。

【教学难点】

解决此类问题的调整策略既：在运用“跳动列举”中的调整幅度的大小，和在运用“居中列举”后奇妙的运用“跳动列举”。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

1、师：导语：老师听说我们班的同学特别喜爱读书，今日老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着很多好玩的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来探讨中国历史上闻名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）

2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

3、揭示课题：这就是我们今日要探讨的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：尝试与揣测）

二、合作探究，解决问题

1、化难为易

师：看来这么大的数据，同学们尝试揣测有肯定的难度，那我们把它化难为易，从简洁入手找出规律，再来尝试揣测解决这个问题，好吗？（过渡语）

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

2、读题析题

师：请大家自由读题，你都知道了什么？

生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和几只兔。

师：还有补充吗？有两个隐藏条件谁细心发觉了？

生（可能说）：鸡有2条腿，兔子有4条腿。

3、大胆揣测

先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生揣测、汇报。（可能说：不行能都是鸡，因为假如都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不行能……）

让同学尽情的猜答案。老师记录下来并立即计算验证。

4、合作解题

师：大家刚才有好多猜想，但是么多种猜想听起来很无序，我们要怎么把这些猜想的过程，有序地整理出来呢？老师这边有一张表格（学生们也把发的这张表格拿出来）我们先一起读这张表格，谁看懂了它？（老师展示表格）

生：左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只，右边这一列表示脚的总只数有几只？

师：其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会依据不断地调整,最终找出答案,而把这些揣测的结果有序地写在表格中的方法叫列表法。下面我们就要用列表法试着来解决这类问题。（板书：列表法）

5、小组合作，老师巡察。（留意把握出现的不同方法）

6、学生汇报，老师课件演示。（在演示的过程中稍加简要分析）。

展示后小结：刚才这个小组用了假设法，从1只鸡起先假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）

师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）

7、视察逐一列表法引出跳动列表法

师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组仔细思索，做好向他们提问的打算。

a、引导发觉:

问题一：腿多了说明什么？（兔多了）

问题二：然后怎么调整？（多的削减，少的增加）

问题三：还有其他发觉吗？（兔每增加1只，鸡就削减1只，腿的总数就增加2条……）

师：我们只留意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说假如数目比较大的话，我们用这个方法会怎么样？）那我们可以跳起跳起试，比如说……引出跳动列表法。

b、引导发觉：

问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？

问题二：然后怎么跳到其次组的?

问题三：然后怎么调整？

问题四：还有其他发觉吗？

小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳动列表法）列表过程中依据须要可以有规律的小幅度跳动，也可以依据自己的发觉大幅度的跳动。

8、取中列表法

师：大家特别聪慧，其实我们在用逐一列表法和跳动列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头；从下面数，有30只脚。鸡和兔各有几只?

师：大家试一试。

展示：

小结：这个方法