初中数学综合与探究压轴题专题精练.docx

初中数学综合与探究压轴题专题精练

1.（1）如图1，在△ABC中，，CD平分，交AB于点D，//，交BC于点E．

①若，，求BC的长；

②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（2）如图2，和是△ABC的2个外角，，CD平分，交AB的延长线于点D，//，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为，△CDE的面积为，△BDE的面积为．若，求的值．

2.综合与实践

【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，，EP与正方形的外角的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

（1）【思考尝试】同学们发现，取