12.2.3 多项式乘以多项式 教学设计 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册.docx

12.2.3多项式乘以多项式教学设计2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在引导学生掌握多项式乘以多项式的运算法则，培养学生运用多项式乘法解决实际问题的能力。通过复习回顾平方差公式和完全平方公式，让学生体会数学知识的连贯性，提高学生分析问题和解决问题的能力。同时，结合课本实例，设计多样化的练习题，使学生在实际操作中加深对多项式乘法法则的理解和应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象能力，通过多项式乘法的运算，让学生理解代数表达式的结构；提升逻辑推理能力，引导学生通过观察、比较、归纳，总结出多项式乘法的法则；增强数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为代数表达式，并运用所学知识解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：掌握多项式乘以多项式的法则，能够正确进行多项式间的乘法运算。

例如，在讲解\((a+b)(a-b)\)的乘法时，强调平方差公式的应用，让学生理解\(a^2-b^2\)的来源。

-重点二：理解多项式乘法的结果，能够识别并简化乘积。

例如，在计算\((x+2)(x-3)\)后，引导学生识别和简化结果\(x^2-x-6\)。

2.教学难点

-难点一：多项式乘法中项的确定和合并。

例如，在计算\((x^2+3x-2)(x^2-5)\)时，学生可能难以确定中间项，需要教师引导如何正确分配乘法。

-难点二：多项式乘法中符号的处理。

例如，在计算\((-x+2)(x-3)\)时，学生可能混淆符号，需要强调负号在乘法中的分配律。

-难点三：多项式乘法在实际问题中的应用。

例如，在解决面积计算问题时，学生可能难以将实际问题转化为多项式乘法的形式，需要教师提供具体的解题步骤和示例。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《华东师大版八年级数学上册》教材，以便跟随课本内容进行学习。

2.辅助材料：准备与多项式乘法相关的图片，如几何图形的面积计算，以及相关的图表和视频，帮助学生直观理解多项式乘法的应用。

3.教学工具：准备计算器或代数计算软件，供学生在需要时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习，同时确保教室环境安静，便于学生集中注意力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对多项式乘以多项式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道多项式乘法吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些简单的多项式乘法实例，如\((x+1)(x+2)\)的计算，让学生感受多项式乘法的应用。

简短介绍多项式乘法的基本概念和重要性，指出它在代数运算中的基础地位，为接下来的学习打下基础。

2.多项式乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多项式乘法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解多项式乘法的定义，包括单项式与多项式相乘，以及多项式与多项式相乘的基本规则。

详细介绍多项式乘法的组成部分，如单项式、多项式的系数和指数，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多项式乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式乘法案例，如\((x^2+2x+1)(x-3)\)和\((x+2)^2\)的展开。

详细介绍每个案例的解题步骤，展示如何应用分配律和乘法结合律。

引导学生思考这些案例如何应用于实际问题，例如求解多项式方程或计算几何图形的面积。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式乘法相关的实际问题进行讨论，如设计一个多项式函数来描述某个场景。

小组内讨论问题的解决方法，包括如何分解问题、如何应用多项式乘法等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、解决方案和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出可能的改进或不同的解题思路。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多项式乘法的定义、规则和案例。

强调多项式乘法在代数运算中的基础作用，以及它在解决实际问题中的应用价值。

布置课后作业：让学生完