14.2.2 完全平方公式 教学设计-2024-2025学年人教版 数学八年级上册.docx

14.2.2完全平方公式教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：完全平方公式

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究完全平方公式，学生能够抽象出数的规律，提升逻辑推理能力；通过公式推导，锻炼数学建模和直观想象能力；在应用公式解题中，提高数学运算的准确性和效率。

学情分析

八年级学生对数学学科已有一定的认识，具备一定的数学基础，能够理解和应用基本的数学概念和运算。然而，在接触完全平方公式这一章节时，学生可能会遇到以下情况：

1.知识层面：部分学生对平方、乘方等基本概念理解不够深入，对平方差公式和完全平方公式之间的联系认识不足，这可能会影响他们对完全平方公式的掌握。

2.能力层面：学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有待提高，完全平方公式的推导过程需要学生具备较强的逻辑推理能力，而应用公式解题则要求学生能够将抽象的数学规律与实际问题相结合。

3.素质层面：学生在解决问题的过程中，可能存在依赖计算器或公式本的情况，缺乏独立思考和探索的精神。此外，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，这会影响他们对完全平方公式学习的积极性和主动性。

4.行为习惯：部分学生在学习过程中存在注意力不集中、参与度不高的问题，这可能会影响他们对课堂内容的理解和吸收。

-通过直观演示和实例分析，帮助学生建立对完全平方公式的直观认识。

-设计具有挑战性的问题，引导学生进行逻辑推理，培养数学抽象能力。

-通过小组合作和探究活动，提高学生的参与度和合作意识。

-结合实际生活情境，激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔

-课程平台：人教版数学八年级上册电子教材平台

-信息化资源：完全平方公式相关的教学视频、动画演示

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等）、PPT课件、小组合作学习材料

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一系列平方数和乘方数的例子，如2^2,3^2,4^2，引导学生回顾平方和乘方的概念。

-提问：同学们，你们知道平方数和乘方数之间有什么关系吗？有没有什么规律可以总结？

-学生回答后，教师总结：平方数是乘方数的一种特殊情况，即一个数的平方就是该数乘以自己。

-导入新课：今天我们要学习的是完全平方公式，它可以帮助我们更方便地计算平方数。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：教师展示完全平方公式的推导过程，通过实例引导学生观察和总结规律。

-例如，展示(2x+3)^2的展开过程，让学生观察并总结出(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的公式。

-第二条：教师讲解完全平方公式在实际问题中的应用，如求解x^2-6x+9的值。

-例如，将x^2-6x+9写成(x-3)^2的形式，然后直接计算得出x=3时，原式的值为0。

-第三条：教师引导学生思考完全平方公式在解决实际问题中的作用，如计算长方形的面积。

-例如，给定一个长方形的长为a，宽为b，求其面积，可以通过长方形的对角线长度来应用完全平方公式。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一条：学生独立完成以下练习题，巩固完全平方公式的应用。

-计算：(3x-2)^2

-计算：(4a+5b)^2

-计算：(x-3y)^2

-第二条：教师展示一个实际问题，如计算一个边长为5cm的正方形的面积。

-学生运用完全平方公式计算正方形的面积，并验证结果。

-第三条：学生分组讨论，尝试将完全平方公式应用于其他几何图形的面积或体积计算。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论完全平方公式在解决实际问题中的应用。

-举例回答：如何利用完全平方公式计算一个长方体的体积？

-第二方面：讨论完全平方公式在化简代数式中的作用。

-举例回答：如何利用完全平方公式将x^2-6x+9化简？

-第三方面：讨论完全平方公式在求解一元二次方程中的应用。

-举例回答：如何利用完全平方公式求解方程x^2-4x+4=0？

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，包括完全平方公式的定义、推导过程和应用。

-强调本节课的重难点：完全平方公式的推导和应用。

-提问：同学们，今天我们学习了完全平方公式，你们觉得它在数学学习中有什么重要性？

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