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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【必威体育精装版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008湖南理)设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义

，x,则当x时，函数的值域是

A. B.

C. D. (D)

解析：

2．已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

解析：选

得:或均有排除

3．设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

解析：

5．已知实数满足，，则的取值范围是

解析：

6．在中，若，则=________

解析：

7．若不等式的解集为，则_____，=____

解析：

8．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲.

解析：

9．若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

解析：

10．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

答案：120

解析：120

11．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：C

12．点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

解析：

13．设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x∈时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的实数x1，x2，x3，使得=t，则实数t的取值范围为▲．

答案：．

解析：．

14．若的3个顶点为，则点的坐标为________

解析：

15．棱长为1的正方体外接球的表面积为．

解析：

16．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

答案：5．

解析：5．

17．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

答案：(-2，2]{-}

解析：(-2，2]{-}

18．若角的终边在直线上，则.

解析：

19．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

答案：5

解析：5

20．已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

答案：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．解答：解：因为p：x＞2，q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a＜2．故答案为：a

解析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

探究型．

分析：

利用充分条件和必要条件的定义判断．

解答：

解：因为p：x＞2，q：x＞a，

若p是q的充分不必要条件，则a＜2．

故答案为：a＜2．

点评：

本题主要考查充分条件和必要条件的应用．

21．已知集合，，则集合．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本大题满分14分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

解析：

23．（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

解析：

2