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中学中考数学一模试卷

姓名:年级:学号:

计算题

附加题总分

选择题填空题解答题

题型判断题

得分

评卷

得分

一、选择题（共2题，共10分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【考点】

【答案】B

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形,

故此选项正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B.

【考点精析】关于本题考查的轴对称图形，需要了解两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两

边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴才能得出正确答案.

1

2、-5的绝对值是（）

A.

B.-

C.2

D.-2

【考点】

【答案】A

1

【解析】解：的绝对值是.故选：A.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用绝对值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握止数的绝

对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点

离开原点的距离.

二、解答题（共2题，共10分）

3、如图（1）,NA0B=45°,点P、Q分别是边0A,0B上的两点，且0P=2cm.将NO沿PQ折叠，点。落在

平面内点C处.

（1）当PC〃QB时，0Q二；

（2）当PCLQB时，求0Q的长.

（3）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求0Q的长.

【考点】

【答案】

（1）2cm

（2）解：当PC_LQB时,分两种情况：

（i）如图1所示：

图1

设OQ=xcm,

•「NO=45°,

•••△OPM是等腰直角三角形,

£

.•.0M=20PA2

.•.QM=-x,

由折叠的性质得：NC=/0=45°,CQ=0Q二x,

-,.△CQM是等腰直角三角形，

.*.QC=QM

•-x=(-x),

解得：x=2-2,

即0Q=2-2；

(ii)如图2所示：

同(i)得：QQ-2+2；

综上所述：当PC_LQB时，0Q的长为2-2,或2+2

(3)

解：当折叠后重叠部分为等腰三角形时，符合条件的点Q共有5个;

①点C在NAOB的内部时，四边形OPCQ是菱形，0Q二0P二2c；

②当点C在NAOB的一边上时，△OPQ是等腰直角三角形，0Q二或2；

③当点C在NAOB的外部时，分两种情况：

(i)如图3所示：

B

图3

PM=PQ,贝IJ/PMQ=NPQM=NO+NOPQ,

由折叠的性质得：NOPQ二NMPQ,

设NOPQ二NMPQ二x,

贝l]NPMQ=NPQM=45°+x,

在△OPM中，由三角形内角和定理得：45°+x+x+45°+x=1R0°,

解得：x=30。，

Z0PQ=30°,

作QN_LOP于N