2023八年级数学上册 第四章 一次函数本章归纳总结教学设计 （新版）北师大版.docx

2023八年级数学上册第四章一次函数本章归纳总结教学设计（新版）北师大版

授课内容

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设计思路

嘿，同学们，咱们今天来聊聊一次函数的总结！这章内容可是咱们数学学习中的关键一环哦！咱们先从一次函数的基本概念入手，比如斜率和截距，这些都是咱们分析直线变化的关键。然后，咱们要深入探讨一次函数的图像和性质，比如它的增减性、单调性，这些都能帮助我们更好地理解函数的变化规律。最后，咱们还要通过一些实际例子，让咱们学会如何运用一次函数解决实际问题。这个过程就像是在数学的世界里探险，咱们一起慢慢来，享受发现的乐趣吧！??????

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过一次函数的学习，使学生能从实际问题中抽象出数学模型，理解函数的图像和性质。增强逻辑推理能力，学会利用函数性质进行判断和论证。提升数学建模意识，运用一次函数解决实际问题，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

学情分析

进入八年级的学生，在数学学习上已经有了初步的抽象思维能力，对函数的概念有了初步的认识。在知识层面，学生对一次函数的概念、图像以及基本的性质有一定的理解，但可能在实际应用中遇到困难。能力方面，学生的逻辑推理和解决问题的能力尚需提升，他们在分析复杂问题时的条理性不足，有时难以从具体情境中提炼出数学模型。在素质方面，学生的学习态度和学习习惯是影响他们学习成效的重要因素。部分学生可能对数学缺乏兴趣，容易感到枯燥和困难，影响学习的积极性。这些因素都会对一次函数的学习产生一定影响，因此在教学设计时，需要充分考虑学生的这些特点，通过多样化的教学方法和丰富的实践活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生人手一册《北师大版八年级数学上册》教材，以供课堂学习使用。

2.辅助材料：准备一次函数相关图像的动态演示视频、实例解析的PPT、以及反映函数变化规律的图表。

3.实验器材：准备直尺、坐标纸等基本绘图工具，用于学生绘制一次函数图像的实践活动。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或投影仪，以便于展示学生作品和进行集体讨论。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：

1.回顾上节课所学内容，引导学生回忆一次函数的定义和基本性质。

2.展示生活中的一次函数实例，如温度变化、速度与时间的关系等，激发学生的兴趣。

3.提出问题：“如何用数学语言描述这些变化规律？”从而引出本节课的主题——一次函数的图像和性质。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解一次函数的图像：

-介绍一次函数的一般形式y=kx+b，讲解斜率k和截距b的含义。

-利用多媒体展示一次函数图像的动态变化，让学生观察图像特点。

-通过实例讲解如何根据函数表达式绘制函数图像。

2.探讨一次函数的性质：

-讲解一次函数的增减性、单调性、奇偶性等性质。

-通过实例分析函数图像在不同k和b值下的变化，让学生掌握这些性质。

3.分析一次函数的应用：

-讲解一次函数在解决实际问题中的应用，如计算直线交点、求解直线方程等。

-展示相关例题，引导学生分析问题、列出方程、求解答案。

三、实践活动（用时10分钟）

1.学生分组绘制一次函数图像：

-每组选取一个函数表达式，如y=2x+3，并绘制函数图像。

-要求学生标注图像的斜率和截距，并解释图像特点。

2.学生分组解决实际问题：

-提供实际问题，如某商品价格随购买数量的变化，要求学生运用一次函数解决。

-学生分组讨论，共同列出方程、求解答案。

3.学生展示作品，教师点评：

-各组展示所绘制的函数图像和解决的问题，教师点评并给予指导。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论一次函数图像的对称性：

-例如，讨论y=-2x+1和y=2x-1的图像是否对称，并说明原因。

2.讨论一次函数的增减性：

-例如，讨论当k0和k0时，一次函数图像的增减情况。

3.讨论一次函数在实际问题中的应用：

-例如，讨论如何利用一次函数解决实际问题，如计算直线交点、求解直线方程等。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调一次函数的图像和性质。

2.总结一次函数在实际问题中的应用，如计算直线交点、求解直线方程等。

3.针对本节课的重难点，进行具体分析和举例，如：

-一次函数图像的绘制方法。

-一次函数的性质及其在实际问题中的应用。

4.鼓励学生在课后继续学习和巩固所学知识，为下一节课做好准备。

用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一次函数的实际应用：介绍一次函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例，如物体匀速直线运动的速度-时间图像、商品价格与销售量的关系等。

-一次函数与二次函