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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．如果数列是等差数列，则（）

A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)

解析：B

3．设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是

A.4B.3C.2D.1（2007年高考）

解析：A

【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。

4．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2004湖南理)

解析：D

5．直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为_________________

解析：

6．函数的最大值为，最小值为，则--------------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

8．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=___________.

答案：8.

解析：8.

9．将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。

答案：考查分层抽样应从中抽取

解析：考查分层抽样应从中抽取

10．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．

解析：

11．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。

解析：

12．已知数列，则数列的前100项的和是▲．

解析：

13．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为

切点，当直线关于直线对称时，则。

解析：

14．若关于的方程至少有一个实根在区间内，则实数的取值范围为____▲_______

解析：

15．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

16．集合，，则▲．

解析：

17．在中，若，则▲．

解析：

18．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的______________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空.）

解析：

19．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

20．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

21．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

解析：

22．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

23．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是___▲______．（写出所有正确命题的序号）

答案：④

解析：④

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ

∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD；

（2）当时，平面

下面证明，若平面，连交于