高中数学等比数列教案.pdfVIP

天津职业技术师范大学

人教A版数学必修5第48-52页

2.4等比数列

理学院数学0801刘瑞平

等比数列教案

一、课题：等比数列

二、课型：新授课

三、教材分析

等比数列的学在本章中占很大的比重。在日常生活中，人们经常遇到的像存款利息等问题，都需要

用有关等比数列的知识来解决。本节内容可以类比等差数列进行教学。

四、学情分析

学生已经已经有了必要的数学知识储备和一定的数学思维能力，在学完等差数列的基础上，也已经具

有了必要的及数列相关的知识。因此，可以通过生活中的例子引入等比数列的概念；然后，再类比等差通

项的迭加思想引导学生用迭乘的思想推导等比数列的通项公式。这样，学生既学了知识又培养了能力。

五、教学目标：

1）知识目标：使学生理解等比数列的概念；学会利用等比数列的定义判断一个数列是否为等比数列；利

用通向公式求项。

2）能力目标：让学生感知数学及生活的普遍联系，培养学生类比的思想方法，掌握迭乘的思想，调动学

生积极观察思考。

3）情感目标：使学生体验数学活动充满着探索，感受数学思维的严谨性，提高学生数学思维的情趣。

4）教学重点及教学难点

教学重点：等比数列的概念

教学难点：等比数列通项的推导，有关等比数列的证明。

六、教学方法：讲授法，讨论法

七、教学过程：

1、导入，设问激疑

师：上课之前，先问大家一个问题：一张报纸（厚度大约为0.1mm）,将它对折50次会有多厚？如果拿

它做云梯能到哪？

师（生互动，一起来分析这道题目）报纸厚度为

初始0.1mm

折叠1次0.1X2=0.1X21

折叠2次0.1X2X2=0.1x2

折叠3次0.1X2X2X2=0.1X23

折叠4次0.1X2X2X2X2=0.1X24

可以猜想得出，折叠50次之后，报纸厚度为0.1X25°。lg250215.05,也就是说25°是一个

250xO.l一

50

15位整数，2§°x0.1nim=km,这个数字我们不知道他确切的值是多少，但可以知道它是一

1000X1000

个八位数。而地球到月球的距离仅有385400km六（位数）。让（学生感受事实及想象之间的差距）

2、新课引入

回过头来，再次分析报纸的折叠问题。将报纸每次折叠后的厚度，看成是一个数列。

初始0.1mm

折叠1次0.lx2=0.1X21

2

折叠2次0.1X2X2=0.lx2

3

折叠3次0.1X2X2X2=0.lx2

4

折叠4次OJX2X2X2X2=0.lx2

按等差数列来看，它是等差数列吗？

显然不是等差数列，同学们观察一下，这个数列的前项及后项有什么关系？

我们会发现一些特点：从第项开始，每一项及前一项的比都等于2。

以后，我们就把具有这种