山东省青岛市弘毅中学下学期3月九年级2025届中考一模测 数学试卷.docx

2025年山东省青岛市弘毅中学中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?12021的倒数是(????)

A.?2021 B.?12021 C.2021

2.下列四个图形中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(????)

A.8.4×10?5 B.8.4×10?6 C.

4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(????)

A.

B.

C.

D.

5.为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩(单位：分)分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是(????)

A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是84 D.平均数是85

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c

A. B.

C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(?2,3)，先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C

A.(?3,3) B.(3,?3) C.(2,?3) D.(3,3)

8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD.若AC=BC，∠BDC=50°，则∠ADC的度数是(????)

A.125° B.130° C.135°

9.如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE=3，CG=4，则DE的长度为(????)

A.53 B.73 C.3

10.一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有(?)种.

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：(27?

12.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩______.

13.若二次函数y=?x2+6x?m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是??????????

14.某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为______.

15.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点，若⊙O半径为1，BC=4，则图中阴影部分的面积为______.

16.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.(1)化简：(x?4?xx?1)÷x2

四、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题4分)

已知：如图，M，N分别是∠BAC两边AB，AC上的点，连接MN.

求作：⊙O，使⊙O满足以线段MN为弦，且圆心O到∠BAC两边的距离相等.

19.(本小题6分)

4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数.

如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为正数时，则甲获胜；否则，乙获胜.你认为这样的规则公平吗？请你用列表或画树状图的方式，说明理由.

20.(本小题6分)

如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E(B,E,D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长．(精确到0.1米)参考值：

21.(本小题6分)

每到春夏交替时节，雌性