陕西省宝鸡市金台区部分学校九年级2025届中考一模 数学试题.docx

2025年陕西省初中学业水平考试模拟试题（一）数学学科

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．

5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.-2025的倒数为（???）

A.-2025 B.2025 C. D.

2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）

A. B. C. D.

3.如图，，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.计算的结果是（）

A. B. C. D.

5.已知一次函数的图象经过点，，则和的大小关系是（）

A. B. C. D.无法确定

6.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的面积为（）

A.8 B.16 C.24 D.

7.如图，四边形内接于，为的直径，连接．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.已知，是抛物线上不同的两点，当时，恒有，则的取值范围是（）

A B. C. D.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.分解因式：_____．

10.如图放置正五边形和正六边形的边长相等，则________．

11.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为“三阶幻方”．如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母的值是_____．

12.已知点和关于轴对称，若一个反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为_____．

13.如图，为菱形的对角线上的一个定点，为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点，，，连接．若长的最小值为，则的长为_____．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.计算：．

15.先化简，再求值：，其中．

16.解方程：．

17.如图，中，请用尺规作图法在线段上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18.如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．

19.某公司迎接端午，计划订购一批礼品，现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产340件，问乙工厂单独生产这批礼品需要几天？

20.有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒之魔童闹海》《射雕英雄传：侠之大者》《唐探1900》．笑笑和淘气两名同学分别从这三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．

（1）淘气选择观看《哪吒之魔童闹海》概率是___________；

（2）求笑笑和淘气两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．

21.如图，某数学兴趣小组测量一座古塔的高度，从点处测得塔顶的仰角是，由点向古塔前进20.7米到达点处，由点处测得塔顶的仰角是，塔底点与点共线，且，求古塔的高度．（参考数据：

22.某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中120平方米的土地全部种植两种蔬菜，种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系如图，其中，B种蔬菜的种植每平方米的成本为35元．

（1）求种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系式；

（2）若种蔬菜种植面积为52平方米，求2025年，两种蔬菜总种植成本为多少元？

23.某中学在北、八年级学生中开展消防技能比赛，随机各抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理、分析（成绩用表示，共分为四组：，D．）．

七年级20名学生的成绩：77，78，82，84，85，85，86，87，89，89，90，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．

八年级20名学生的成绩在组中的数据：90，91，91，92，93，94．

七、八年级被抽取学生的成绩统计表

年级

平均数/分

中位数/分

众数/分

七年级

89.5

90

八年级

89

91

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________；________，_________；

（2）你认为这次消防技能比赛中，哪个年级