陕西省咸阳市永寿县上邑中学九年级2025届中考一模 数学试题.docx

2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟试题

数学学科

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（或）．

3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．

5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.2025的相反数是（）

A.2025 B.-2025 C. D.

2.下列乐谱符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，将含角直角三角板与直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.计算：（）

A. B. C. D.

5.若函数和函数的图像如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

6.如图，在菱形中，于点，，，则的长为（）

A.5 B. C.8 D.

7.“水车”是一种古老的提水灌溉工具，通过水流冲击使水车转动，从而将水提升到高处．如图，某水车的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该水车的轮子半径为（）

A. B. C. D.

8.已知抛物线上有三点，其中，有下列结论：①；②抛物线顶点坐标为；③当时，的值随值的增大而增大；④此抛物线向上平移5个单位长度后与坐标轴有2个交点．其中，正确的结论有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.因式分解：___________．

10.若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是_____边形．

11.如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段平移得到线段，若点的对应点是，则点的对应点的坐标是___________．

12.如图，一个反比例函数的图像经过的顶点，点在轴的负半轴上，若点的坐标为，，则这个反比例函数的表达式是___________．

13.如图，在正方形中，点是上一点，．连接，过点作，垂足为，连接，过点作，交于点，则___________．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.计算：．

15.解不等式组：

16.化简：．

17.如图，已知，请用尺规作图法求作一点，使其到的距离相等．且．（保留作图痕迹，不写作法）

18.如图，在矩形中，与相交于点，若，求证：．

19.2025春晚宛如一座绚丽文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品．以下是几种手工艺品的图片：A．潍坊风筝；B．东明粮画；C．青神竹编；D．延安剪纸．

（1）小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C．背神竹编”的概率是___________．

（2）小乐和小欢分别从这四幅图中任选一幅，用于宣传脊晚中的非物质文化遗产，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中同一幅图片的概率．

20.陕西历史博物馆是一座坐落于古都西安的文化殿堂，它宛如一部立体的华夏史书，静静诉说着千年的沧桑变迁和璀璨文明．今有一个研学队伍若干人乘车前往该博物馆参观，若每6人乘一车，最终剩余2辆车；若每4人乘一车，最终剩余8个人无车可乘，研学队伍共有多少人，多少辆车？

21.西安“生命之树”是位于西安文化国际商业中心的新地标建筑设计灵感来源于西安古观音禅寺内的千年银杏树，是自然之美与历史文化的融合（如图1）．如图2，小华和小康想用标杆来测量“生命之树”的高，小康在处竖立了一根标杆，小华走到处时，站立在处恰好看到标杆顶端和“生命之树”的顶端在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离米．若米，米，米，点，，在一条直线上，，，，根据以上测量数据，求“生命之树”的高度．（结果保留整数）

22.春晚舞台启用了一批智能机器人进行创意表演，这些机器人的电量消耗与表演时长紧密相关．若表演开始时，机器人电量为，表演5分钟后，电量降至．假设机器人剩余电量与表演时长（分）成一次函数关系．

（1）求与之间的关系式．

（2）当电量低于时，机器人的动作灵活性会受影响，那么从表演开始，多久后机器人的动作灵活性会受影响？

23.为鼓励学生积极参加体育活动，某校开展了一分钟跳绳比赛，赛后张老师从参赛学生中随机选择了20名，对他们一分钟跳绳的次数展开调查统计，其数据如下：

通过对以上数据的分析整理