浙江省宁波市鄞州区十二校联考2025届中考一模 数学试题.docx

2024学年第二学期九年级数学学科3月月考测试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．2025的相反数是（）

A．2025 B．﹣2025 C．12025

2．深度求索（DeepSeek?AI）的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球AI竞争态势的重塑。从2025年1月20日发布DeepSeek-R1并开源，DeepSeek一度登顶苹果中国地区和美国地区应用商店免费APP下载排行榜，据统计截止2月9日，DeepSeek?App?的累计下载量已超?1.1?亿次，周活跃用户规模最高近?9780?万。将9780万用科学记数法表示为（）

A．9780×104 B．978×105

3．如图是由7个小正方体搭建而成的几何体，则它的正（主）视图是（）

A． B． C． D．

4．下列运算中正确的是（）

A．a2?a3=a6B．a

5．下列说法正确的是（）

A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件．B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件．

C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查．D．了解宁波市中学生目前的睡眠情况用抽样调查．

6．不等式组x?1≤0x+30

A． B．

C． D．

7．已知点A（﹣4，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，y

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

8．《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A．3x?y=44x?y=1 B．3x+4=y4x+1=y C．x3

9．如图，在⊙O中，△AOB是正三角形，点C在AB上，若∠CAB=10°，则

A．10° B．15° C．20° D．25°

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,AB=AO=6,E为AD边上一个动点（不与点D，E重合）连接OE，将△ODE沿OE折叠，点D落在M

A．B．6?36+

C．或D．6?36+32

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：4?4x+x2

12．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为．

13．已知关于x的一元二次方程x2+3x?2=0的两个实数根分别为x1

14．如图，在△ABC中，AD为∠CAB的平分线，DE∥AB，若DE=3，CE=4，则AB的值．

15．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P．sin∠APC的值为

16．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE,CF交于M，N两点，若BM=BE，MG=2，则BN的长为，AE的长为

三、解答题（本大题有8小题，第17题9分；第18题7分；第19、20、21题各8分；第22、23题各10分；第24题12分；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：9?(π?3.14

（2）解方程：1?1

18．如图的网格中，△ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示）

（1）请在图1中画出△ABC关于直线BC为对称轴的图形．

（2）请在图2中在线段AB上找一点E，使AE=3

19．宇树科技创始人王兴兴，出生于1990年，宁波余姚人。2024年，宇树科技发布了领先全球技术水平Unitree?G1人形智能体，激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“机器人”知识，从该校1600名学生中随机抽取了200名学生参加“

成绩条形统计图成绩统计表

成绩条形统计图

组别

成绩x(分)

百分比

A组

x60

5%

B组

60≤x70

15%

C组

70≤x80

a

D组

80≤x90

35%

E组

90≤x≤100