2025届云南省玉溪市高三二模数学试题及答案.docx

昆明市2025届“三诊一模”高三复习教学质量检测

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

根据复数得四则运算，及复数的模公式可得解.

解析：由已知，

则，

故选：D.

2已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

根据交集的定义即可得解.

解析：因为集合，，

所以.

故选：B.

3.已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

利用函数的定义域排除BC；利用时的函数值符号排除D.

解析：因为的定义域是函数与定义域的交集，故排除BC；

由图可知函数与轴有两个交点，设右侧交点为，

则时，且，所以，排除D.

故选：A.

4.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，B两点，点M为线段的中点，若点M的横坐标为p，，则（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

设点坐标，由中点横坐标以及可得.

解析：设，由题设知，则，得.

故选：C

5.在中，分别是角的对边，且,则角的大小是

A. B. C. D.

【答案】C

解析：分析：利用正弦定理、诱导公式可得cosB=﹣，由此求得B的值．

详解：在△ABC中，∵，由正弦定理可得，化简可得﹣sin（B+C）=2sinAcosB，

即﹣sinA=2sinAcosB，解得cosB=﹣，故B=，

故选C．

点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．

（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．

6.已知圆锥的底面半径为，高为2，正方体棱长为a，若点A，B，C，D在该圆锥的侧面上，点，，，在该圆锥的底面上，则（）

A.2 B. C.1 D.

【答案】C

过正方体的一组对棱，作圆锥的截面，利用三角形相似对应边成比例列方程即可求解.

解析：过正方体的一组对棱，作圆锥的截面，如图所示：

由题意可得：，，

设这个正方体棱长为，则，面对角线，

所以，

由，可得，

即，

解得：，

故选：C

7.若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

应用二倍角正弦余弦公式及三角恒等变换化简，再结合两角和正切公式计算即可.

解析：因为，则，

则，所以，

所以，即得，

所以.

故选：B.

8.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

易得，再结合已知可得，由，得，即可比较，利用作差法即可比较，即可得解.

解析：由，得，

因为，当且仅当时取等号，

所以，

因为，所以，

当时，，此时，，

这与矛盾，所以，

由，得，

所以，当且仅当时取等号，

由A选项知，当时，不符题意，

所以，

由，可得，

因为，所以，

所以，

因为，所以，所以，

由，得，

则，

因为，，

所以，

又因为，所以，所以，

综上所述，.

故选：A.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知为坐标原点，设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为，点在上，且，当的离心率变化时，下列三角形可能为等腰三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】ABC

根据，求出离心率即可判断A；根据，求出离心率，即可判断B；根据，求出离心率，即可判断C；根据，求出离心率，即可判断D.

解析：如图，作出椭圆，，

对于A，当时，，则为等腰三角形，

此时，则离心率，故A正确；

对于B，当时，，则为等腰三角形，

此时离心率，故B正确；

对于C，当点在线段的中垂线上时，，则为等腰三角形，

由，得，解得，

则，所以，所以离心率，故C正确；

对于D，要使，则只能，此时，

由，得，解得，

所以，所以，所以，

又，所以，

所以不可能为等腰三角形，故D错误.

故选：ABC.

10.某校有男生m人，女生n人，且男生身高的均值为，方差为，女生身高的均值为，方差为，全体学生身高均值和方差分别为，，