2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优a卷）.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数，则下列命题正确的是(2004辽宁)

A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数

解析：B

2．如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（）

A．∥ B．四边形是矩形 C．是棱柱 D．是棱台(2010福建理）

解析：D

【解析】若FG不平行于EH，则FG与EH相交，焦点必然在B1C1上，而EH平行于B1C1，矛盾，所以FG平行于EH；由面，得到，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台与这个图形。

3．一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的第5项为

A.5B.0C.10D.-5

答案：B

解析：354B

4．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）

A． B．

C． D．（2008安徽理11）

解析：D

解：用代换x得：，

解得：，而单调递增且大于等于0，，选D。

评卷人

得分

二、填空题

5．若，且，则角是第象限角.

解析：

6．函数已知时取得极值，则=▲.

答案：5

解析：5

7．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

答案：流程图和循环结构.

解析：流程图和循环结构.

8．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

答案：(1)对集合B，，若，则，若，则，若，则，，若，则，若，则，，若，则，，∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件∴概率（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则

解析：(1)对集合B，，

若，则，

若，则，

若，则，，

若，则，

若，则，，

若，则，，

∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件

∴概率

（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2

又因为，所以，即，则区域d的面积为

所以的概率为

9．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

解析：

10．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

解析：

11．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

解析：

12．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的．

答案：81

解析：81

13．若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为________。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

解析：

14．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则=_______________

答案：4

解析：4

15．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

答案：145

解析：145

16．右边程序运行后的输出结果为13．

S

S0

ForIFrom1To13Step3

S2S+3

IfS20Then

SS-20

EndIf

EndFor

PrintS第3题图

解析：

17．是第四象限角，，则______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

解析：（12分）

（1）；

（2）；

（3）

19．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

解析：函数的单调区间与导数、不等式恒成立、分类讨论

20．已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，