4.3.1 利用“边边边”判定三角形全等教学设计 -2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docx

4.3.1利用“边边边”判定三角形全等教学设计-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

授课内容

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教材分析

“4.3.1利用“边边边”判定三角形全等教学设计-2024-2025学年北师大版数学七年级下册”本节内容围绕三角形全等的判定方法展开，通过“边边边”判定方法的学习，让学生掌握三角形全等的判定依据，培养学生逻辑推理和数学思维能力。本节内容与课本“三角形全等”章节紧密相关，符合七年级学生的认知水平和教学实际。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究三角形全等的判定方法，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念和性质。增强逻辑推理意识，通过证明三角形全等的过程，提升学生的逻辑推理能力和严谨的数学思维。同时，强化数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学语言进行表达。

重点难点及解决办法

重点：三角形全等判定方法“边边边”的应用。

难点：如何通过“边边边”判定方法证明两个三角形全等。

解决方法与突破策略：

1.结合实例，引导学生观察和比较三角形的边长和角度，理解“边边边”的判定条件。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生尝试用“边边边”方法证明三角形全等，培养团队合作和探究能力。

3.设计多样化的练习题，包括基础题和应用题，帮助学生巩固“边边边”判定方法的应用。

4.利用几何画板等工具，直观展示“边边边”判定过程，帮助学生突破证明过程中的难点。

教学资源

-硬件资源：投影仪、计算机、电子白板

-课程平台：班级教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：几何画板软件、多媒体课件

-教学手段：实物教具（如三角形模型）、板书工具

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习“边边边”判定三角形全等的条件，并尝试找到生活中的实例。

设计预习问题：围绕“边边边”判定方法，设计问题如“如何判断两个三角形是否全等？”“‘边边边’的条件是什么？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过学生提交的预习成果或在线测试来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“边边边”判定三角形全等的条件。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录“如果两个三角形的边长都相等，它们是否一定全等？”这样的疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中三角形全等的实例，如建筑中的三角形结构，引出“边边边”判定方法，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解“边边边”判定方法，结合实例如等腰三角形的性质，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作找出“边边边”判定方法的证明过程。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“为什么边边边可以判定三角形全等？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同完成三角形全等的证明。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“边边边”判定方法。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握证明三角形全等的技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置“边边边”判定方法的证明题，如证明两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

提供拓展资源：提供与“边边边”判定方法相关的拓展资料，如几何证明的书籍或网站。

学生活动：

完成作业：学生认真完成老师布置的证明题，巩固学习效果。

拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究其他三角形全等的判定方法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

作用与目的：

通过课中强化技能，帮助学生深入理解并掌握“边边边”判定方法，并能应用于解决实际问题。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《几何原本》——欧几里得

《几何学》——刘徽

《几何证明的原理》——希尔伯特

《三角形全等的证明与应用》——现代几何教材选读

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探索三角形全等的其他判定方法

-边角边（SAS）

-角边角（ASA）

-角角边（AAS）

-直角三角形的斜边和一条直角边（HL）

（2）研究