专题31 双星多星问题张角问题拉格朗日点和黑洞潮汐现象（原卷版）.docxVIP

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升

专题31双星多星问题、张角问题、拉格朗日点和黑洞潮汐现象

特训目标

特训内容

目标1

双星多星问题（1T—4T）

目标2

张角问题（5T—8T）

目标3

拉格朗日点（9T—12T）

目标4

黑洞潮汐现象（13T—16T）

【特训典例】

双星多星问题

1．遥远的外太空存在两颗孤立的星球A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，如图所示。星球A和星球B均可看成球体，天文学家测得OAOB，且星球A的半径大于星球B的半径但远小于A、B之间的距离，下列说法正确的是（）

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A．M1M2

B．星球A的第一宇宙速度更大

C．星球B表面附近的重力加速度更大

D．若两星球A、B间的距离不变，把星球A上的物质转移到星球B上，则它们运行的周期均不变

2．双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线上的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的角速度为ω，P、Q两颗星体之间的距离为L，Q、P两颗星体的轨道半径之差为Δr（P星的质量大于Q星的质量），引力常量为G，则（）

A．P、Q两颗星体的向心力大小相等

B．P、Q两颗星体的向心加速度大小相等

C．P、Q两颗星体的线速度大小之差为

D．P、Q两颗星体的质量之比为

3．离其他恒星较远的四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动。设每颗星体的质量均为，引力常量为，则（）

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A．位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与无关

B．三星的总动能为

C．若距离不变，四颗星体的质量均变为，则角速度变为原来的2倍

D．若四颗星体的质量均不变，距离均变为，则周期变为原来的倍

4．宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，若四星系统中每个星体的质量均为、半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上，如图所示。已知引力常量为，忽略其他星体对它们的引力作用，则下列说法正确的是（）

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A．四颗星的轨道半径均为

B．四颗星表面的重力加速度大小均为

C．每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力等于对角星对其的万有引力

D．四颗星的周期均为

张角问题

5．2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为，则的最大值为（）

A． B． C． D．

6．如图，轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧，且三者在同一条直线上，经时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为和。下列说法正确的是（）

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A．a卫星的动能大于b卫星的动能

B．a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为

C．a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为

D．a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为

7．如图所示，用飞船将航天员送入中国空间站，首先使飞船在近地圆轨道（轨道半径等于地球半径）上无动力飞行，然后飞船先后通过两次瞬间加速变轨，成功转移到空间站所在轨道并与空间站对接．图中角为该飞船第一次加速时，空间站和飞船分别与地球球心连线形成的夹角，若两次加速变轨时飞船分别在一椭圆轨道的近地点和远地点．已知地球半径为，空间站距地面高度约为，飞船和空间站都沿逆时针方向飞行，为了使飞船以最短的时间到达空间站，角约为（）

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A． B． C． D．

8．如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则（）

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A．水星的公转角速度比金星的小

B．水星与金星的公转轨道半径之比为sinαm∶sinβm

C．水星、金星与太阳的万有引力之比sin2βm∶sin2αm

D．水星与金星的线速度之比为

拉格朗日点

9．2019年“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。如图，为给“嫦娥四号”探测器登陆月球背面提供通信支持，“鹊桥号”卫星绕地月拉格朗日L2点做圆周运动。已知在地月拉格朗日点L1或L2，卫星受地球和月球引力的合力作用，能随月球同步绕地球做圆周运动。则（）

A．卫星在L1点的线速度比在L2点的小

B．卫星在L1点的角速度比在L2点的大

C．同一卫星L1、L2点受地球和月球引力的