汉声数学图画15.奇妙的三角形 .pptx

想和这本书玩一玩吗？如果

想的话，你就得先准备很多张纸。

纸最好薄一点儿，这样比较容易折。

纸上不要有任何线条。

你还需要一把剪刀和一枝铅笔。

你也需要画直线用的大卡片

或直尺，以及画圆形用的圆规。

准备好这些东西以后，画一个

像图上这样的三角形。

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这个三角形的两边要一样长，

另外的一边要不一样长。

先画相等的两边。如果你是用尺画，

就画十五公分长；如果你是用卡片画，

就画得跟卡片的边一样长。注意，

当你画的时候，这两个边造成的角，

要弄得比直角稍稍小一点儿。

画好了这两个边，再把分开的两端

连接起来，画成三角形的第三个边。这

第三个边会比另外两边稍微长一点。

练习看看，直到你能画出像左图

那样的三角形。

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三轮车有三个轮子。

三角形有三个角、三个边。

你刚才是不是画了三个边？

这三个边是不是形成三个角？

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如果这个三角形画得

很好，对折以后，

两半会正好相合。你先

折一折，然后把纸

对着亮光看，就知道

这两半是不是

正好相合。

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再画一个像这样的三角形，然后，

沿着线剪下来。小心，别剪歪了。

剪好以后，把这个三角形对折成两半。

你觉得画在纸上的三角形容易对折，

还是剪下来的三角形容易对折？

随便你用哪一种方法对折都可以。

以后我们还要做很多实验。有些实验

用整张纸做比较方便，有些实验用

剪下来的三角形做比较方便。

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角尖上的那一点叫做“顶点”。

两条直线各叫做“边”。边的长度

要从顶点开始算起。

图中的箭头表示角的两边没有尽头，

可以一直的延伸下去。

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这样的边叫做“射线”。

射线只有起点，

没有终点。也可以说，

射线只有一个端点。

当两条射线形成一个角，

射线的端点就是角的顶点。

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这儿有一些角。你也照着画画看。

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然后把纸剪开，使每一片纸上

有一个角。

把每一个角对折成相等的两部分。

纸一对折，折线就平分了这个角。

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平分就是把东西分成相等的两部分。平分

角的那条线，就叫做“角的平分线”。

把你剪下的角对折平分看看。注意，

对折线要通过角的顶点。

你知道一个角有几条平分线吗？

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现在，拿一张刚才画好的三角形，对折看看，是不是平分了

其中的一个角？

再把这个三角形的其他两个角也对折看看。记住，每条平分

线一定要通过顶点。

三个角都对折过了以后，你会发现，三角形三个角的平分线

会相交在一点上。

是不是只有这个三角形才这样呢？让我们把其他的三角形也

拿来试验一下。

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把图画中那些不同形状的

三角形都画下来，也可以

随你自己的意思多画些

不一样的三角形。把每个

三角形三个角的平分线

都折起来，看看这些平分线

是不是会相交在一点？

你想，任何形状的

三角形都是这样吗？

如果你的答案是：“是。”

那你就答对了，这一

点，数学家可以帮我

们证明。

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拿出你的圆规，把三个角

三条平分线的相交点当做圆心，

可以画一个正好套进三角形的

圆。这并不难画，你试着用圆规，