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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）

（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件（2010山东文8）

解析：C

2．已知为第二象限角，，则

（A）（B）（C）（D）

解析：B【2012高考全国文4】

【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B.

3．设事件A，B，已知=，=,=，则A，B之间的关系一定为（A）．

（A）互斥事件；（B）两个任意事件；（C）非互斥事件；（D）对立事件；

解析：

4．若，，，，则

（A）（B）（C）（D）(2011年高考浙江卷理科6)

解析：C

【解析】：

故选C

5．已知集合，则M和N之间的关系为-----（）

A.M=NB.C.D.不确

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

解析：

7．则

解析：

8．函数的极小值为，则实数的值为▲.

解析：

9．设(为虚数单位),则复数的模为_________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））

答案：5

解析：5

10．等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.

答案：－4

解析：－4

11．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。

解析：

12．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

解析：

13．定义集合运算：，则的所有元素之和为________；

解析：

14．已知,若，则实数的取值范围是_____________.

答案：;

解析：;

15．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

解析：

16．已知条件SKIPIF10：SKIPIF10，条件SKIPIF10：SKIPIF10，且SKIPIF10是SKIPIF10的充分不必要条件，则SKIPIF10的取值范围可以是____▲_____.

解析：

17．设复数，则▲.

答案：1;

解析：1;

18．若直线与曲线有公共点，则的取值范围为．

解析：

19．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

答案：5u.k.s

解析：5u.k.s

20．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

答案：学

解析：学

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知．

经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．（本小题共16分）

解析：（3）存在……………………13分

可取…………16分

注：答案不唯一

22．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

解析：

23．如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为

∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折

起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的

中点.

⑴求证：DE⊥平面BCD；

⑵在线段