信息技术 第一册（五年制高职）教案 1.3.3 常用数制及转换 .pptx

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常用数制及其转换;数制的相关概念;数制是指用一组固定的符号和一套统一的规则来表示数值的方法。

日常生活中常用十进制，而计算机中使用二进制。

数制的特点：

按进位的原则进行计数

逢R进1

采用位权表示法;常用数制;十进制数：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数码组成的数码串来表示数字，其加法规则是“逢十进一”。;进制

使用不同基数所得

逢R进一;R取值为2，就得到二进制，它只有两个数码0和1，其加法规则是“逢二进一”。

二进制是计算机内部采用的计数方式，具有以下特点。

①简单可行。二进制只有“0”和“1”两个数码，可以用两种不同的稳定状态来表示。

②运算规则简单。;;;;;非十进制转换成十进制;位权法：把各非十进制数按权展开求和。

转换公式为：

（N）R=an-1Rn-1+an-2Rn-2+……+a1R1+a0R0+a-1R-1+……+a-mR-m

;示例：将十六进制数F6A转换成十进制数。

F6AH=15×162+6×161+10×160;;十进制转换成非十进制;方法：将数字分成整数和小数分别转换，然后再拼接起来。

以十进制数转换为二进制数为例，整数部分的转换方法：

采用“除2倒取余”法，将十进制数不断除以2取余数，直到商位是0为止，余数从右到左排列。;方法：将数字分成整数和小数分别转换，然后再拼接起来。;;二进制转换成十六进制;;结果为：（101110011000111011）2=（2E63B）16;二进制转换成八进制;方法：与二进制数转换成十六进制数的方法类似，只要将规则中二进制数每3位分为一组即可。;十六进制转换成二进制;方法：采用“一分为四”的原则，即从十六进制数的低位开始，将每位上的数用4位二进制表示出来。如有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照上述方法进行转换。