2016年中考数学专题复习-第五讲-分式(学生版4).docVIP

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2016年中考数学专题复习-分式

【基础知识回顾】

一、分式的概念

若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式

名师提醒：

①若则分式无意义；②若分式=0，则应且

二、分式的基本性质

分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。

1、=，=（m≠0）

2、分式的变号法则：==。

3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。

4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。

名师提醒：

①最简分式是指；

②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分子、分母是多项式时应先再进行约分；

③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；

④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】

三、分式的运算：

1、分式的乘除

①分式的乘法：.=②分式的除法：==

2、分式的加减

①用分母分式相加减：±=②异分母分式相加减：±==

名师提醒：

①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程；

②异分母分式加减过程的关键是

3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m=

4、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。

5、分式求值：

①先化简，再求值。

②由化简后的形式直接代数所求分式的值

③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中

名师提醒：

①实数的各种运算律也符合分式；

②分式运算的结果，一定要化成；

【重点考点例析】

考点一：分式有意义的条件

例1（2015?金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x=-2 B．x≠2 C．x＞-2 D．x≠-2

跟踪训练

1．（2015?常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠-2 D．x≠2

考点二：分式的值为零的条件

例2（2015?绥化）若代数式的值等于0，则x=．

跟踪训练

2．（2015?常德）使分式的值为0，这时x=．

考点三：分式的运算

例3（2015?崇左）化简：．

跟踪训练

3．（2015?南京）计算：．

考点四：分式的化简与求值

例4（2015?西宁）先化简，再求值：，其中．

跟踪训练

4．（2015?东莞）先化简，再求值：，其中．

考点五：零指数幂和负指数幂

例5（2015?河南）计算：．

跟踪训练

5．（2015?威海）计算：的值为．

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2015?江津区）下列式子是分式的是（）

A． B． C． D．

2．（2015?黔西南州）分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数

3．（2015?衡阳）若分式的值为0，则x的值为（）

A．2或-1 B．0 C．2 D．-1

4．（2015?福建）下列计算正确的是（）

A．22=4B．20=0C．2-1=-2D．

5．（2015?泰安）化简：的结果等于（）

A．a-2B．a+2C．D．

6．（2015?莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）

A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关

二、填空题

7．（2015?泰州）等于．

8．（2015?上海）如果分式有意义，那么x的取值范围是．

9．（2015?常州）计算．

10．（2