2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验综合试题与解析.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验综合试题与解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个分布属于离散型随机变量？

A.正态分布

B.二项分布

C.指数分布

D.均匀分布

2.在一个正态分布中，如果已知均值μ=100，标准差σ=15，那么在区间（85，115）内的概率大约是多少？

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9973

D.0.9978

3.下列哪个检验方法适用于两个独立样本的均值比较？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

4.在进行假设检验时，若显著性水平为0.05，那么拒绝原假设的条件是？

A.P值小于0.05

B.P值大于0.05

C.P值等于0.05

D.P值大于等于0.05

5.下列哪个检验方法适用于两个相关样本的均值比较？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.配对样本t检验

D.方差分析

6.在进行方差分析时，如果F统计量的值较大，那么说明？

A.组间方差较大

B.组间方差较小

C.组内方差较大

D.组内方差较小

7.下列哪个检验方法适用于检验一个总体方差是否等于另一个总体方差？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.F检验

D.卡方检验

8.在进行卡方检验时，如果卡方统计量的值较大，那么说明？

A.观测值与期望值差异较大

B.观测值与期望值差异较小

C.观测值与期望值相等

D.观测值与期望值互斥

9.下列哪个检验方法适用于检验一个总体比例是否等于另一个总体比例？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.卡方检验

D.配对样本t检验

10.在进行假设检验时，如果拒绝原假设，那么可以得出结论？

A.原假设是错误的

B.原假设是正确的

C.原假设可能正确

D.原假设可能错误

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在正态分布中，若已知均值μ=50，标准差σ=10，那么在区间（40，60）内的概率大约是______。

2.在进行双样本t检验时，如果两组数据的样本量分别为n1=10和n2=15，那么自由度df=______。

3.在进行方差分析时，如果F统计量的值为3.45，显著性水平为0.05，那么P值大约是______。

4.在进行卡方检验时，如果卡方统计量的值为10.56，自由度为3，显著性水平为0.05，那么拒绝原假设的条件是______。

5.在进行配对样本t检验时，如果两组数据的样本量分别为n=20，均值差为μd=5，标准差为sd=2，那么t统计量的值大约是______。

6.在进行假设检验时，如果显著性水平为0.05，那么拒绝原假设的条件是______。

7.在进行方差分析时，如果F统计量的值为2.34，显著性水平为0.05，那么拒绝原假设的条件是______。

8.在进行卡方检验时，如果卡方统计量的值为8.67，自由度为2，显著性水平为0.05，那么拒绝原假设的条件是______。

9.在进行假设检验时，如果拒绝原假设，那么可以得出结论______。

10.在进行双样本t检验时，如果两组数据的样本量分别为n1=15和n2=10，那么两组数据是否独立的检验方法为______。

三、简答题（每题5分，共20分）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.简述t检验和方差分析在统计学中的应用。

3.简述卡方检验在统计学中的应用。

4.简述如何根据显著性水平确定拒绝原假设的条件。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级男生身高服从正态分布，均值为170cm，标准差为6cm。随机抽取10名男生，求这10名男生身高均值的95%置信区间。

2.某公司生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为10g。随机抽取20个产品，求这20个产品重量均值的95%置信区间。

3.某项调查结果显示，某地区居民平均每天观看电视的时间为4小时，标准差为1小时。从该地区随机抽取15名居民，求这15名居民每天观看电视时间均值的95%置信区间。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产的产品质量检测指标为重量，已知该指标服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。现从生产线上随机抽取10个产品进行检测，检测结果如下（单位：g）：98，102，99，105，103，97，101，106，104，100。请根据这些数据，进行以下分析：

（1）求这10个产品的重量均值的95%置信区间；

（2）假设该工厂生产的产品重量指标符合正态分布，求该工厂生产的产品重量均值的95%置信区间。

2.某项调查结果显示，某地区居民平均每天上网时间为3小时，标准差为0.