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天津市第一中学2021届高三数学上学期第二次月考试题(含解析)
共150分,考试用时120分钟.
一、选择题
1.已知集合A={x||x—2|1},5=(-3,-1,0,1,3),则AnB=()
A.{—3,—1}B.{—1,0,1}C.{。,1}D.{1,3}
D
【答案】
【解析】
【分析】
求出集合九再与集合方求交集即可.
A=(x|l%3),B={-3,-1,0,1,3),AAB={1,3)
【详解】由题知,集合故
故选:D
【点睛】本题考查集合的基本运算,属于基础题.
2.(x+2y)(x+y)5
的展开式中的系数为()
A.10B.20C.30D.40
C
【答案】
【解析】
【分析】
55
(x+y)(x+2y)(x+y)
把按照二项式定理展开,可得的展开式中尸尸的系数.
5
(x+2y)(x+y)
【详解】解:
=(x+2y).(C,r+C;.x4.y+U.x3.y2+c;.x2.y3+cx.y4+c;.y5),
3;
故它的展开式中含x/的系数为C+2C;=30,
故选:C.
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基
础题.
2
3.函数/(x)=log(x-5x-6)的单调递减区间是()
2
A.JB.(—co,—l)C.,+°oJD.(6,+co)
B
【答案】
【解析】
【分析】
y=r_5x-6
先求得的定义域,根据复合函数同增异减原则,求的单调递减区间即可,结合定义
域,即可得答案.
J—5x—60,(x)1)U(6,
【详解】令解得/定义域为(―°°,—+。。),
(X)y2—5x-6
根据复合函数同增异减原则,求/的单调递减区间,即求=》的单调递减区间即
可,
2
根据二次函数图象与性质,y=x-5x-6的单调递减区间为(,
(x)(x)3,-1),
结合/定义域可得/的单调递减区间为(-
故选:B
22
4.0)K,F,F2x
椭圆+=的左、右焦点为过垂直于轴的直线交。于
2
瓦万两点,若△△鸟8为等边三角形,则椭圆。的离心率为()
A.—
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