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2014年长春市初中数学中考考试大纲

《2014年长春市初中课程学习知道手册数学》是依据《全日制义务教育数学

课程标准（实验稿）》遵循全国中小学教材审定委员会初审通过的由华东师范大学

出版社出版的义务教育课程标准实验教科书，结合长春地区初中数学教学的实际

情况而制定的，中考考题将注重考察数学课程标准中指定的基础知识及应用这些

知识解决问题的能力，注重考察初中数学毕业生应具备的数感、符号感、空间观

念、统计观念、应用意识及推理能力。

【考试范围与要求】

一、数与代数

（一）数与式

1、实数

（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围，会比较有理数的大小。

（2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念。

（3）掌握实数的加、减、乘、除、乘方和开方的运算，并在运算中能运用运算律简化运算。

（4）能对含有数字的信息作出合理的解释和推断，会用科学记数法表示绝对值较大或较小

的数，并了解近似数及有效数字的概念。

（5）理解数轴上的点与实数的对应关系及利用数轴理解相反数、绝对值的意义(绝对值符

号内不含字母）

2、代数式

（1）根据实际情景列代数式，能解释简单代数式的实际意义，会求代数式的值。

（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘运算（其中多项式相乘仅限一次式相

乘）

（3）会推导乘法公式，能利用乘法公式进行简单的运算（直接用公式不超过两次）

（4）会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。

（5）了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、

乘、除的运算。

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（6）了解二次根式的概念。

（二）方程与不等式

1、方程与方程组

（1）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程的分式

方程（方程中的分式不超过两个）

（2）会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程

（3）能够根据具体问题的数量关系，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个

有效的数学模型

（4）能根据具体问题的实际意义，经历用观察、画图或计算等手段估算方程（组）解的过

程，会检验结果是否合理

2、不等式与不等式组

（1）了解不等式的基本性质

（2）会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集

（3）能根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题

（三）函数

1、函数

（1）会探索具体问题中的数量关系和变化规律

（2）了解函数的概念

（3）能把简单的具有实际意义的函数关系、用列表法、图象法、解析法中的一种或几种表

示出来

（4）能确定简单的实际问题中函数的自变量的取值范围，并会求函数值

（5）能结合函数关系，对变量的变化规律进行初步的预测

2、一次函数

（1）理解一次函数的意义，能结合具体情景根据已知条件确定一次函数的解析式

（2）能画出一次函数的图象，理解一次函数图象及其性质

（3）能根据一次函数的图象求方程组的近似解

（4）能运用一次函数的知识解决实际问题

3、反比例函数

（1）了解反比例函数的意义，能结合具体情境根据已知条件确定反比例函数的关系式

（2）能画出反比例函数图象的示意图，能利用图象认识二次函数的性质，会确定函数的顶

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点、开口方向和对称轴

（3）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

（4）能运用二次函数的知识解决简单的实际问题

二、空间与图形

（四）图形的认识

1、图形的初步认识

（1）会比较和估计角的大小，会计算角度的和与差，会进行度、分的换算

（2）了解角平分线及其性质

（3）了解补角、余角、对顶角及相关的性质

（4）了解垂线、垂线段、线段的垂直平分线及其性质

（5）掌握平行线的性质及判定方法

（6）了解两点之间的距离、点与直线的距离及两条平行线之间