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第十二届全国走美杯五年级初赛A卷竞赛数学试卷

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

1.计=7×(2877000+17×)

2.4个人围坐在一张圆桌就餐，有种不同的坐法．

3.像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘

积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，2×2×2×2×3×3?1写成这种形式为．

4.一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是．

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的

数字(A=1，J=11，Q=12，K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24．

王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为Q的不同“友好牌组”共有组．

填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6.如图所示的几何体由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有个小立方体．

7.下图中有个平行四边形．

12.

8.用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有种不同的染色方案．

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

三角形数：1，3，6，10，15??

四边形数：1，4，9，16，25??

五边形数：1，5，12，22，35??

六边形数：1，6，15，28，45??

??

则按照上面的顺序，第6个六边形数为．

10.边长为a+b的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积

之间的关系可以用a，b，c表示为．

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

11.将1到16的自然数排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻

和．10阶幻方的幻和等于．

吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有种．

13.日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两

个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二

进制表示对照表：

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

?

二进制

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

?

十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，?，熟知十进制10个2相乘等于1024，即210=1024，在二进制中就是10000000000．那么二进制中的10110用十进制表示是．

14.2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期．

15.有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，

游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为．