第十二届全国走美杯五年级初赛A卷竞赛数学试卷答案.docx

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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全国走美杯五年级初赛A卷竞赛数学试卷

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

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1.计=7×(2877000+17×)

答案11

解析÷7?2877000)÷17=11．

2.4个人围坐在一张圆桌就餐，有种不同的坐法．

答案6

解析先选定一个人，然后其他3个人在他右边开始全排列，1×A=6．

3.像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘

积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，2×2×2×2×3×3?1写成这种形式

为．

答案143=11×13

解析先计算得到143，再将143分解质因数．

4.一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是．

答案42

解析3和7的最小公倍数是21，21的倍数中满足被5除余2的最小数为42．

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的

数字(A=1，J=11，Q=12，K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要

用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24．

王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌

组”，那么，含有最大数字为Q的不同“友好牌组”共有组．

答案12

解析分别为Q、10、1、1；Q、9、2、1；Q、8、2、2；Q、8、3、1；Q、7、3、2；Q、7、4、1；Q、6、5、1；

Q、6、4、2；Q、6、3、3；Q、5、5、2；Q、5、4、3；Q、4、4、4．

填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6.如图所示的几何体由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有个小立方体．

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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答案32

解析顶点8个，每条棱上2个，共8+2×12=32(个)．

7.下图中有个平行四边形．

答案17

解析设小三角形面积为1，面积2的平行四边形有：11个；面积的4的平行四边形有：6个．

8.用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有种不同的染色方案．

答案6

解析用枚举法可以获得，注意旋转、对称后可重复，算一种．

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

三角形数：1，3，6，10，15??

四边形数：1，4，9，16，25??

五边形数：1，5，12，22，35??

六边形数：1，6，15，28，45??

??

则按照上面的顺序，第6个六边形数为．

答案66

解析差依次为5，9，13，17，21．

10.边长为a+b的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用a，b，c表示为．

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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答案c2=a2+b2

解析两个正方形一样，空白部分都是4ab，阴影部分一样．

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

11.将1到16的自然数排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．