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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（考点梳理）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则 （）

A．av B．v= C．v D．v=（2012陕西文）

答案：A

解析：A设从甲地到乙地距离为,则全程的平均时速,因为,

,故选A.

2．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

……

…

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）

A．800～900元 B．900～1200元

C．1200～1500元 D．1500～2800元（2000全国6）

解析：C

3．已知向量、满足：||＝1，||＝2，|－|＝2，则|＋|＝（）

A．1B．C．D．（2004全国2文9）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．若等边的边长为，平面内一点满足，则=

解析：

5．已知数列的通项公式为，则－8是该数列的（）.

A．第6项B．第7项C．第8项D．非任何一项

答案：B由，得或（舍去）．

解析：B由，得或（舍去）．

6．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.

答案：；

解析：；

7．在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数★；

答案：2；

解析：2；

8．设复数，则在复平面内对应的点位于第▲象限.

答案：二

解析：二

9．如果实数满足不等式组的最小值是_______

答案：5

解析：5

10．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____▲_______

答案：0

解析：0

11．在如图所示的算法流程图中，若输入m=4，n=3，则输出的

a=▲．

12

解析：

12．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为.

答案：3

解析：3

13．已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

答案：4

解析：4

14．设函数是定义在上的偶函数，且时，，则当时，的解析式为

解析：

15．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有

解析：

16．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。

解析：

17．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.

答案：米.

解析：米.

18．若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））

答案：=.

解析：=.

19．抛物线的焦点坐标为▲．

解析：

20．设是等差数列的前项和，且，则=．

解析：

21．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．

解析：

22．若则▲．

解析：

23．【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．

答案：本题主要考查程序框图的功能识别

解析：本题主要考查程序框图的功能识别。

【结束】

24．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

25．在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

0

2

3

4

5

0．03

求的值；

求随机变量的数学期量；

w.w.w试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

解析：（1）设该同学在A处投中为事件A,