2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷含答案.pdfVIP

2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试

卷含答案

学校：_姓名：_班级：考号：

过A,B.

yyA

P

BB

D

EACloA

coxx

备用图

(1)求抛物线解析式；

点P,连接PB.

接写出)

的值最大时，请你求出点E

②点E在线段OA上运动时，连结PC交AB于点Q,当

的坐标和的最大值.

y=-x-2

经过点A,C.

y

AMOB交

PC

(1)求抛物线的解析式；

横坐标为m.连接PC,当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标.

3.已知，抛物线：

y=-x2+bx+c经过点(-3,-7)和(3,2)

yy个

CckP

AA

0Bx0DBX

图1图2

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)该抛物线与轴交于点A,(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

(i)如图1,求证：VABC是直角三角形；

点，若以点0DP为顶点的三角形与VABC相似求点P的坐标.

AC.

个

y

C

A可Bx

(1)求一次函数与二次函数的表达式.

(2)点M在直线I上当CM+BM最小时求M坐标.

(3)l上有一点P当△ACP为直角三角形求P的坐标.

v=2x-2

相交于坐标轴上的BC两点点P在抛物线图像上且坐标为(2,-3).

y

AOBxA\OBxA\OB交

CCC

P

图①图②备用图

(1)求此二次函数的表达式

(2)如图①连接PCPB设△PCB的面积为s求s的值

(3)如图②过点Ac作直线求证：VABC是直角三角形

的解析式若不存在请说明理由.

为y轴上一点直线AC与抛物线交于另一点D.

x=sco.)

↑y个V

ACAC

xx

BDBD

备用图

(1)求抛物线的函数表达式

积

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点F使得△ADF是直角三角形?如果存在

求点F的坐标如果不存在请说明理由.

抛物线的顶点.

yEyy

FP

DB

AAA

0K0NBKoBK

M

cgc

图1图2