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全国走美杯三年级初赛竞赛数学试卷

1.计算：123456789×8+9=．

答案987654321

解析1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,···猜测123456789×8+9=987654321，经验算正确。

+试题篮纠错

2.给定一个除数（不为0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数，满足

被数数＝除数×商＋余数

其中，0≤余数除数．这就是带余数的除法．当余数为0时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数的因数（被除数是

除数的倍数）．

请写出所有不超过88并且能够被6整除的大于1的自然数.

评分标准：共14个数，答对8个数得5分，8个以上每多答对2个加1分．

答案6，12，18，24，30，42，48，54，60，66，72，78

解析6÷6=1⋅⋅⋅⋅⋅0;12÷6=2⋅⋅⋅⋅⋅0;18÷6=3⋅⋅⋅⋅⋅0;⋅⋅⋅⋅⋅⋅就是找大于1小于88的6的倍数。

3.只能被1与其自身整除的大于1的自然数为素数或质数，比如2，3，5，7，11，13等．请在以下数表中用圆圈圈出所有的素

数：

答案见解析

解析

4.以下由1，2构成的无穷数列有一个有趣的特征：从第一项开始，把数字相同的项合成一个组．再按照顺序将每组的项数写下

来．则这些数构成的无穷数列恰好是它自身．这个数列被称为库拉库斯基数列．按照这个特征，继续写出这个数列后8项

为（从第13项到第20项）

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评分标准：每答对1个数得1分．

答案1，1，2，1，1，2，2，1

解析

5.将自然数15的0倍，1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……，按照顺序写在下面0，15，30，45，60，75，…

这一列数可以一直写下去，并且后一个总比前一个数大，任何一个自然数要么是这一列数中的某一个，要么介于相邻的两个

数之间．我们把这一列数叫做严格递增的无穷数列，从左至右的每一个数分别叫做这个数列的第一项，第二项，第三项，

……，即第一项是0，第二项是15，第三项是30，……，依此类推，那么，2016介于这个数列的第项与第项之

间．这两项中的较大的项与2016的差是．

答案1．135

2．136

3．9

解析2016÷15=134⋅⋅⋅⋅⋅⋅6，所以2016介于这个数列的第135项与第136项之间。

15×135−2016=9

6.用2颗红色的珠子，2颗蓝色，2颗紫色的珠子串成如下图所示的手链，可以串成种不同的手链．