规划数学-单纯形法和复形法市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

第10讲单纯形法、复合形法及习题课

Ø单纯形法（0.5课时）

Ø复合形法（0.5课时）

Ø习题课（1课时）

重点：单纯形法、复合形法步骤及软件求解。非线性

规划方法总结。

难点:单纯形法、复合形法思绪

基本要求：了解单纯形法和复合形法步骤思绪，了解两种方法

联络及特点，掌握用软件实现单纯形法和复合形法。

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单纯形法

（一）单纯形法思绪

单纯形定义：n，线性独立

X1,X2,...,Xk1EX2X1,X3X1,...,Xk1X1

为组成凸包，则称

H(X1,X2,...,Xk1)X1,X2,...,Xk1

单纯形。

H(X1,X2,...,Xk1)

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单纯形法思绪：

单纯形法（simplexmethod），最直接法中最基本方

法。经过结构单纯形来迫近极小点，每结构一个单纯形，

确定其最高点和最低点，然后经过扩展或压缩、反射结构

新单纯形，目标是使极小点能够包含于单纯形中。

对于二维变量问题，单纯形为下列图所表示由Xk,Xk1,Xk2

及f(Xk),f(Xk1),f(Xk2)六个点组成多面体。

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（二）单纯形法步骤

n

用单纯形法求解无约束问题minf(X),XE算法步骤以下

（1）选取初始单纯形X0,X1,...,Xn,反应系数1,紧缩系

数(0,1),扩展系数1,收缩系数(0,1),精度0,

置k=0；

（2）将单纯形n+1个顶点按目标函数大小重新编号，

使顶点编号满足

f(X0)f(X1)...f(Xn)

1/2

n1

1n112



（3）令Xn1Xi，若[f(Xj)f(Xn1)]

nj0n1j0

停顿迭代，输出X0，不然转（4）；

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（4）计算Xn2Xn1Xn1Xn,若f(Xn2)f(X，0)转（5），

f(X)f(X)f(X)f(X)

不然当n2n1时转（6），若n2n1转（7）；

（5）计算Xn3Xn1Xn2Xn1，若f(Xn3)f(X0