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第九章《多边形》复习学案

知识纲要+例题演练

知识纲要+例题演练

1、三角形的内角和为；

例题：三角形的三个外角之比为2：3：4，则与它相应的三个内角之比为；

2、直角三角形的两个锐角；

例题：在中，如果，那么它是（）

Ａ、钝角三角形Ｂ、锐角三角形Ｃ、直角三角形 Ｄ、等边三角形

3、三角形的外角两条性质：；

例题：如图1，下列关系一定成立的是（）

Ａ、 Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、

如右图2，，，，那么等于；图2

三角形的外角和等于

如右图3，若∠A=32o，∠B=45o，∠C=45o，则∠DFE=；

图3

ＭＡＣ

Ｍ

Ａ

Ｃ

Ｅ

Ｂ

Ｄ

系：；

例题：已知三角形的三边长分别是2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有个；

已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是；

等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另外两边长为；

6、n边形一个顶点的对角线是；所有顶点的对角线是；n边形内角和是；n边形外角和是；

例题：一个多边形的每个内角都是1500，则从一个顶点可以引____条对角线；

2n边形与n边形的外角和相差___度；

如果一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，那么这个多边形的边数是；

如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作圆，这些圆不相交，则图中阴影部分的面积是；

7、正多边形每个内角的大小是；

知识应用例题：有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有；

知识应用

1、三角形中，最大角α的取值范围是（）

A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60°≤α＜90°D、60°≤α＜180°

2、以长为，，，的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是（）

A、个 B、个 C、个 D、个

3、一个多边形的边数减少，则它的内角和（）

A、不变 B、减少 C、减少 D、增加

4、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边数是（）

A、4B、5 C、6 D、7

5、四边形的三个内角分别是70?，86?，

70

?

86

?

A、 B、 C、 D、

6、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）

A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十二边形

7、下列说法正确的是（）

A、一条射线平分三角形的一个内角，那么这条射线是三角形的角平分线。

B、垂直于三角形一边的直线是三角形的高。

C、过三角形一边的中点的直线是三角形的中线。

D、三角形的角平分线、中线、高都是线段。

8、若一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）

A、2k-1B、2k+1C、2k+2D、2k-2

9、各内角相等的n边形的一个外角等于（）

A、B、C、D、

10、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，的度数为（）

A、B、C、D、

图2BADMN