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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

解析：A

【解析】∵抛物线的焦点是,∴双曲线的半焦距,,故双曲线的渐近线的方程为

3．若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：C

4．设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

解析：.

【方法技巧】直接根据即可得出结论.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

答案：由，得，所以；

解析：由，得，所以；

6．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。(

答案：8)

解析：8)

7．任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2，若，则f(x)在[a,b]上是上凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______

0

0

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

A.B.C.D.

答案：D

解析：D

8．（1）圆与圆的位置关系为_______

（2）圆与圆的位置关系为_________

答案：（1）相交；（2）内切

解析：（1）相交；（2）内切

9．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取

件玩具.

〖解〗120

解析：

10．某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

解析：

11．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：

①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其

中真命题的个数是________．

解析：对于命题①，若a∥b，b?α，则应有a∥α或a?α，所以①不正确；对于命题

②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b?α，因此②也不正确；对于命题③，若a∥α，b

∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是错误的．

综上，在空间中，以上三个命题都是错误的．

答案：0

解析：0

12．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．

解析：

13．已知函数，若对区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．

解析：

14．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

答案：（，）

解析：（，）

15．在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

解析：

16．抛物线的焦点坐标为☆；

答案：，使

解析：，使

17．命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

答案：若不是锐角，则

解析：若不是锐角，则

18．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

答案：[[]，)

解析：[，)

19．观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：