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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 （）

A． B． C． D．

解析： D

2．下列函数中是偶函数,且又在区间上是增函数的是()

(A)(B)(C)(D)

解析：

3．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件(天津理3）

A

解析：

4．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）

A

A

B

a

b

l

A． B．C． D．(2008陕西理)

解析：D

5．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－1|－2，|x|≤1,\f(1,1＋x2)，|x|＞1))，则f[f(eq\f(1,2))]＝

解析：

6．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）

A． B． C． D．（2007广东)

解析：C

7．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：C

解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．若幂函数的图象经过点，则▲．

答案：；

解析：；

9．已知函数则不等式的解集为▲．

解析：

10．下列命题

①;②;

③函数的最小值是4;④

其中正确命题的序号是.

解析：

11．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_________．

解析：

12．如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））

解析：

13．已知的外心，，，则=

解析：

14．若，，，则，，的大小关系为．

解析：

15．函数是幂函数，当时是减函数，则的值是______.

解析：

16．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

解析：

17．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为______________.

解析：

18．若，且，则的最大值为▲．

答案：2

解析：2

19．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.

答案：AC⊥BD

解析：AC⊥BD

20．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

解析：

21．当取遍所有实数值时，由直线所围成的封闭图形的面积为

解析：

22．开始开始S←1,k←1开始k←k+1开始S←S+2k输出S结束是否第6题k4?

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

答案：由程序框图运行可得[[]:]

解析：由程序框图运行可得

[:]

23．已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为▲．

答案：15；

解析：15；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数．（为常数）

（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；

（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

解析：（15分）解：（Ⅰ）当时，①则.时的增区间②

记=

=所以在上单调递增，又，所以时，时所以

；；

（2）∵，当，，∴函数在区间上是增函数。∴

当时，，不符题意当时，由题意有在上不单调∴①，所以先减后增

所以即②③令

令=，，所以，所以，单调递增；，单调递减，所以

所以对任意的，

由③得④，由①④当时，在上总存在两个