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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯））

解析：D

2．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

解析：A

3．设数列的前n项和，则的值为（）

（A）15(B)16(C)49（D）64（2010安徽文5)

解析：A

4．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

答案：B

解析：B设＝（x，y），则有解得x＝，y＝，选B

5．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）

A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）(2008安徽理)

答案：B

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

解析：

7．若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是

答案：5

解析：5

8．在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

答案：7632（-1）

解析：7632（-1）

9．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

10．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

答案：12

解析：12

11．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲。

答案：（-∞，5）；

解析：（-∞，5）；

12．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

解析：

13．设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）(2011年高考福建卷理科15)

答案：①③

解析：①③

14．已知函数，），直线与、的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

15．设，则的大小关系为

解析：

16．在中，，则_______．

答案：或

解析：或

17．如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

解析：

18．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

解析：

19．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：

答案：4

解析：4

20．已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

解析：

21．如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

解析：

22．（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

答案：数列的求和．专题：计算题．分析：先计算前几项的值，根据所求的值寻求规律，即可求解解答：解：由题意可得，f（2）﹣f（1）=a1+a2+a3+a4﹣（a1+a2）=a3+a4=3

解析：

数列的求和．

专题：