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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在△中，若，则△的形状是（）

A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定

解析：A【2012高考上海文17】

【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A.

2．若的内角所对的边满足，且，则的值为

（A）(B)

(C)1(D)(2011年高考重庆卷理科6)

答案：A

解析：选A。由得，由得，解得

3．设，，，则（）

A．B．C．D．（2009浙江文）

1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析：对于，因此．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在中，设角所对边分别为，若，则角．

解析：

5．在中，若，则的形状一定是________三角形

解析：

6．已知集合则

关键字：求交集；数集

解析：

7．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.ks.5u

解析：

8．已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2（2009全国1理）

答案：设切点，则,又.故答案选B

解析：B

设切点，则,又

.故答案选B

9．若,,若，则向量与的夹角为▲．

解析：

10．设平面直线，集合，，

，给出下列命题：

①若，则②若，则；

③若为异面直线，则；④若相交，则

其中不正确的命题序号是___★．（1），（3），（4）

解析：

11．在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5,则小球的半径为_______▲________．

答案：5

解析：5

12．函数的单调递增区间为__________；

解析：

13．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个中，“好点”为▲．

解析：

14．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

答案：[[]，＋∞)

解析：[eq\f(1,2)，＋∞)

15．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

解析：

16．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

解析：

17．函数单调递减区间是▲。

答案：（0，2）

解析：（0，2）

18．命题：“，”的否定为：．

解析：

19．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

解析：

20．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

答案：直线和圆的位置关系．

解析：直线和圆的位置关系．

21．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

解析：

22．不等式的解集为___▲___.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

解析：设整个休息区域的宽为xm，则高为m．

下方矩形宽为，高为;

上方矩形宽为，高为．（4分）

则休闲区域面积

（10分）

m2．