2024九年级数学上册第2章对称图形__圆2.3确定圆的条件教案新版苏科版.docxVIP

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2.3确定圆的条件

教学目标

【学问与实力】

解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆.能够利用尺规，过不在同始终线上的三点画出一个圆

【过程与方法】

经验不在一条直线上的三点确定一个圆的探究过程

【情感看法价值观】

在探究过程中培育学生归纳探究的精神，渗透类比化归的思想.

教学重难点

【教学重点】

了解不在一条直线上的三点确定一个圆.

【教学难点】

通过类比，经验确定圆的条件的探究过程，说明过不在同始终线上的三点有且只有一个圆.

课前打算

无

教学过程

情境引入

考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深化的探讨吗？

复习回顾

（1）过一点可作几条直线？

（2）过几点可确定一条直线？

（3）过几个点可以确定一个圆呢？

实践探究一：确定圆的条件

1．经过已知点A作圆，可以作多少个？

（师：请你动手画出猜想）2．经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？

（师：请你动手画出的猜想，你有什么发觉？）3．经过A、B、C三点，能不能作圆？假如能，可以作多少个？圆心在什么位置？假如不能，请说明理由．

（老师进行分步引导：

A、B、C三点有怎样的位置关系？

①假如过三个点，圆心与这三个点有什么关系？

②经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？

③请你动手画画，你有什么发觉？）

4．定理：不在同始终线上的三点确定一个圆．

实践探究二：相关概念

由定理可知：

OABC经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形

O

A

B

C

实践探究三：三角形的外接圆

1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．

2．想一想：

（1）三角形有多少个外接圆？

（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？

(3)个内接三角形？

3．三角形的外接圆有什么性质？学问应用

如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？典型例题

例1如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）

课堂训练

请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；视察所画图形，你发觉三角形的外心和三角形有何位置关系？

2．选择题：

三角形的外心具有的性质是（）．

A．到三顶点的距离相等

B．到三边的距离相等

C．外心必在三角形的内部

D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离

小结

1．作直线．

过一点可以作多数条直线．

过两个点确定一条直线．

2．作圆．

过一个点——可以作多数个圆．

过两个点——可以作多数个圆．

过三个点——不在同始终线上的三个点确定一个圆；在同始终线上的三个点不能作圆．

3．三角形的外接圆、圆的内接三角形．