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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于．

解析：

2．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0（2003上海春15）

解析：C

解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.

3．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能【答】（D）

（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形

（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形

答案：ABC

解析：设三边分别为a,b,c，利用面积相等可知

由余弦定理得，所以角A为钝角

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为_______.

解析：

5．复数，在复平面内，所对应的点在第___象限．

答案：二

解析：二

6．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

解析：

7．函数的单调递增区间是________▲_______.

解析：

8．设全集，则=

答案：；

解析：；

9．设函数的图像关于原点对称，且存在反函数.若已知，则.

答案：-4；

解析：-4；

10．已知的子

集的个数为．

答案：4；解析：依题意可知在单调递增，又∵，∴，解得：，且，∴，∴从而集合的子集的个数为4个。警示：如果直接将代入不可能解出对应的，所以换个角度出发：的单调性比较明确，从而可求之。

解析：4；解析：依题意可知在单调递增，又∵，∴，解得：，且，∴，∴从而集合的子集的个数为4个。

警示：如果直接将代入不可能解出对应的，所以换个角度出发：的单调性比较明确，从而可求之。

11．已知：；通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：____________________________= （*）并给出证明．

答案：解：一般形式:证明左边=====∴原式得证（将一般形式写成等均正确）

解析：解：一般形式:

证明左边=

=

=

==

∴原式得证

（将一般形式写成

等均正确）

12．在中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=

解析：

13．在等差数列

解析：

14．函数的值域是▲；

解析：

15．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

解析：

16．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

解析：

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

解析：

18．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

解析：

19．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

解析：

20．已知直线和，若，则

▲．

解析：

21．已知函数则的值是

解析：

22．若，则的取值范围是____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列，求列数的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，则实数为何值时，不等式恒成立.(本小题满分15分)

解析：