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运输管理计算题

??一、运输成本计算

（一）固定成本与变动成本

运输成本主要由固定成本和变动成本组成。固定成本是指在一定时期和一定运输量范围内，不随运输量变化而变化的成本，如运输设备的购置费用、运输设施的建设费用、管理人员的工资等。变动成本则是指随运输量变化而变化的成本，如燃油费、运输过程中的损耗、运输人员的计件工资等。

假设某运输企业购置一辆运输车辆花费50万元，预计使用10年，每年折旧5万元，车辆每年保险费、管理费等固定费用共计3万元。每运输一吨货物，变动成本包括燃油费200元、运输损耗50元、运输人员计件工资100元。

1.单位固定成本计算

每年固定成本=折旧+其他固定费用=5+3=8（万元）

若该车辆每年运输货物量为1000吨，则单位固定成本=80000÷1000=80（元/吨）

2.单位变动成本计算

单位变动成本=燃油费+运输损耗+运输人员计件工资=200+50+100=350（元/吨）

3.总成本计算

总成本=固定成本+变动成本

设运输量为Q吨，总成本TC=80000+350Q

（二）成本函数分析

成本函数反映了运输成本与运输量之间的关系。一般来说，运输成本函数可以表示为：TC=a+bQ，其中a为固定成本，b为单位变动成本，Q为运输量。

1.成本函数的应用

根据上述例子，成本函数为TC=80000+350Q

若预计下个月运输量为1200吨，则总成本TC=80000+350×1200=80000+420000=500000（元）

2.边际成本计算

边际成本是指每增加一单位运输量所增加的成本。在总成本函数TC=a+bQ中，边际成本MC=b。

对于上述例子，边际成本MC=350元/吨，即每增加运输一吨货物，成本增加350元。

二、运输路线规划与里程计算

（一）最短路径问题

在运输路线规划中，最短路径问题是常见的。例如，有一个运输网络，从起点A到终点F，中间经过B、C、D、E等节点，各节点之间的距离如下：

|起点终点|距离（公里）|

|||

|AB|50|

|AC|30|

|BD|40|

|BE|60|

|CD|20|

|CE|50|

|DF|30|

|EF|40|

1.迪杰斯特拉算法求解

初始化：设起点A到各节点的距离为：d(A,B)=50，d(A,C)=30，d(A,D)=∞，d(A,E)=∞，d(A,F)=∞。

第一步：选择距离起点A最近的节点C，此时d(A,C)=30。

第二步：从节点C出发，更新到其他节点的距离：

d(C,D)=20，d(A,D)=min(d(A,D),d(A,C)+d(C,D))=min(∞,30+20)=50

d(C,E)=50，d(A,E)=min(d(A,E),d(A,C)+d(C,E))=min(∞,30+50)=80

第三步：在未访问的节点中选择距离起点A最近的节点D，此时d(A,D)=50。

第四步：从节点D出发，更新到其他节点的距离：

d(D,F)=30，d(A,F)=min(d(A,F),d(A,D)+d(D,F))=min(∞,50+30)=80

第五步：在未访问的节点中选择距离起点A最近的节点B，此时d(A,B)=50。

第六步：从节点B出发，更新到其他节点的距离：

d(B,D)=40，d(A,D)=min(d(A,D),d(A,B)+d(B,D))=min(50,50+40)=50

d(B,E)=60，d(A,E)=min(d(A,E),d(A,B)+d(B,E))=min(80,50+60)=80

第七步：在未访问的节点中选择距离起点A最近的节点E，此时d(A,E)=80。

第八步：从节点E出发，更新到终点F的距离：

d(E,F)=40，d(A,F)=min(d(A,F),d(A,E)+d(E,F))=min(80,80+40)=80

最终得到从起点A到终点F的最短路径为：ACDF，最短距离为80公里。

（二）里程利用率计算

里程利用率是指车辆实际行驶的里程与车辆载重行驶里程的比值。它反映了车辆在运输过程中行驶里程的有效利用程度。

假设某运输车辆在一个月内共行驶了5000公里，其中载重行驶里程为4000公里。

1.里程利用率计算

里程利用率=载重行驶里程÷实际行驶里程×100%

里程利用率=4000÷5000×100%=80%

（三）运输周转量计算

运输周转量是指运输货物的数量（吨）与运输距离（公里）的乘积。它综合反映了运输生产的成果。

某运输企业本月运输货物1000吨，平均运输距离为200公里。

1.运输周转量计算

运输周转量=运